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beut andern Faktor ebenfalls 4. Multiplizirt man nun beide Reste 
und theilt sie wieder mit 9, so hat man 4x4 = 1 6 und ~ —7, 
Nun muß noch der Rest untersucht werden, das ist die Ziffern 
desselben addirt, ihre Summe mit 9 getheilt, und der Rest zur 
vorhergehenden Probezahl addirt, und die Summe wieder mit 9 
getheilt werden, und dann o als Nest erscheinen. Man hat also 
t) -f- 2 = 11 und ~ == 2. Nun ist 7 Rest 4- 2 Rest = 9 und 
| = o Nest- 
4) Z. B. Man soll aus der Zahl 6 die Quadratwurzel zie 
hen, und weil 5 kein vollkommenes Quadrat ist, dieselbe nähe- 
rungöweise entwickeln, als: 
x = V 5*000000 u. s. f. Man hat also: 
\/ 5*00,00,00 j 2*236067 u. s. w. 
1 00 
42) »600 
448) 27100 
4466) -8040000 
447206) 35676400 
4472127) 4371611 (Rest) 
Probe durch die Multiplikation. 
2^36067 x 2*286067 (4- 4^71611) 
4 472134 
4472134 
18416402 = (2*286067 X 6) 
60498412 = (18416402 x 6) 
16662469 
4*999996628 589 
Rest ---- 4371611 
5*000000000000 
Probe durch die Ziffer 9: 
(2*286067 x 2*286067) 4~ 000004871611 — 5 
| =; 5 dlö Rest und Probezahl. 
24-24-34-64-64-7— ^- — 3 
24-24-34-64-64-7 =—■ = 8, und 8 X 8 = 64 it. —■ = 1 
4 4- 3 4- 7 4“ * + 6 4-14“ 1 ~ = ~g~ ■ = * 41 und 1 4“ 4 —— 6, wel» 
ches mit obiger Zahl übereinstimmt. 
Anmerkung. Je mehr man Dezimalstellen der Wurzel 
entwickelt, desto mehr nähert sich selbe der Vollkommenheit. In