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Einheiten die Zahl ausdrückt. Also wird der Bruch, welcher 
den Logarithmen von 9 vorstellt, nahe ein Ganzes ausmachen 
müssen, weil 9 von 10 nur um eine Einheit verschieden ist. Fer 
ner ist es klar, daß die Logarithmen zu den Zahlen von 11 bis 
einschließig 99 aus einer Einheit und einem Bruche bestehen müs 
sen, welcher Bruch desto großer seyn wird, je mehr die Zahl 
sich Ivo nähert. Es wird daher der Logarithme von 99 aus der 
Einheit und einem sehr großen Bruche bestehen, da der Loga 
rithme von 100 schon 2 Ganze macht. Die Logarithmen von ioi 
bis 999 werden zwischen 2 und 3 fallen, das ist aus 2 Ganzen 
nebst einem Bruche bestehen, weil 101 größer als 100, und 999 
kleiner als 1000 ist. Umgekehrt kann man aus einem Logarithmen 
sogleich die Stelle bestimmen, welche die ihm entsprechende Zahl 
in der dekadischen Zahlenordnung einnehmen muß. Besteht der 
Logarithme aus 0 Ganzen, so wird die ihm entsprechende Zahl 
aus bloßen Einern bestehen. Hat der Logarithme Ein Ganzes 
bei sich, so wird die ihm entsprechende Zahl aus Einern und Zeh 
nern bestehen. Hat der Logarithme zwei Ganze bei sich, so wird 
die zu ihm gehörende Zahl aus Einern, Zehnern und Hunderten 
bestehen; kurz die einem Logarithmen entsprechende Zahl wird 
allzeit um eine Stelle mehr haben, als die Ganzen des Logarith 
men Einheiten ausdrücken. 
§. 227. Die oben erwähnten Brüche, welche die Logarith 
men der Zahlen zwischen 1 und 10 vorstellen, und die zu den 
Ganzen der Logarithmen von 10 aufwärts bis 100, 1000 u. s.w. 
gehören, hat man nicht in gemeiner Bruchform, sondern in De 
zimalgestalt berechnet, weil die Dezimalbrüche für alle arithmeti 
schen Operationen weit mehr Bequemlichkeit darbieten. Man hat 
sie in ihrer arithmetisch fortschreitenden Ordnung tabellarisch ge 
ordnet, daher man eine derlei Sammlung von Logarithmen lo- 
garithmische Tafeln nennt. Die Zahlen oder Ganzen, 
welche vor dem Dezimalzeichen stehen, nennt man die Kenn 
ziffer, die Charakteristik, jene nach demselben aber die 
Mantisse, welches Wort aus dem Griechischen entlohnt ist, und 
Zugabe heißt. LogarithmischeTafeln gibt eshent zu Tage sehr 
viele, jede Nation hat deren mehrerlei. Unter die brauchbar 
sten und in Deutschland am meisten verbreiteten gehören die Vega- 
schen Tafeln (betitelt: »Logarithmisch-Trigonometrisches Hand 
buch vom Freiherrn von Vega«), deren sich auch der Verfasser 
dieses Buches bei allen darin vorkommenden Beispielen bedient 
hat *). Wer mittelst Logarithmen rechnen will, muß sich natür 
*) Auch die seither erschienenen Logarithmentafeln des weiland Herrn