5s3 
Übertrag 1*99986187 x 1*00006908 
8 09600001 
- 1*99986187 
11999 
1799 
i5 
2*00000000, Also X *s= 2. 
Anmerkung. Alls obigen Berechnungen läßt sich wahr-- 
nehmen, was für ein mühsames Geschäft das Verfertigen der 
Logarithmentafeln seyn müsse. Es ist allerdings wahr, daß 
wenn man einmahl die Logarithmen der Primzahlen berechnet hat, 
man durch bloßes Multipliziren und Dividiren eine Menge andere 
Logarithmen herleiten kann. Z. B. kennt man den Logarithmen 
von 2, so kennt man auch die Logarithmen für alle Potenzen von 
2, z. B. für 2 3 oder 8. Denn Log. 8 == 3 Log. 2. Kennt man 
die Log. von 8 und 3, so kennt man auch jene von 24; denn 
Log. 24 = Log. 8 -j- Log. 3 u. s. w. Es bleibt aber dessen unge 
achtet noch eine große Anzahl zu berechnen übrig. Wenn man 
bedenkt, daß dem Erfinder die Hülfsmittel, welche die neuere 
Mathematik zur Verfertigung der Logarithmentafeln darbietet, 
wahrscheinlich auch nicht einmahl die abgekürzte Multiplikation 
und Division bekannt waren, so muß man allerdings über solch 
ein Riesenwerk menschlichen Scharfsinns und Fleißes erstaunen. 
Selbst die bloße Korrektur der Druckbogen ist ein Geschäft, des 
sen Mühe nur von Individuen beurtheilt werden kann, welche 
sich damit, befaßt haben» 
Fünfter Abschnitt. 
-Von den arithmetischen Reihen oder Progressionen. 
§. 243. Eine arithmetische Progression ist laut §.221 die 
jenige Zahlenreihe, deren Glieder in solcher Ordnung zu oder ab 
nehmen , daß das folgende Glied immer gleich seinem vorherge 
henden mehr oder weniger der Differenz ist. Z. B.: 
1. 2. 3. 4- 6. 7. 8. 9. iotes Glied 
Zunehmend3» 5. 7. 9. 11. ,3. i5. 17. 19. 21. Hier ist z.B. 
17= 15 -f- 2 oder 15=17 — 2 
Abnehmend 21. 19. 17. i5, i3. 11. 9. 7. 5 3. Hier ist z.B. 
, 9 = ti — 2 oder 11 = 9 -{- 2.