Full text: Mathematik und Logik

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Über innere Folgerichtigkeit. 
„Student, Tag, fehlen“ beruhen, beim Folgern aus dem Stamm A 
eine Rolle spielen. Dann bin ich aber in derselben Lage wie 
jemand, der mit diesen Wörtern keinen Sinn zu verbinden weiß, 
der sich also nur daran halten kann, daß „Student“ und „Tag" 
Dingwörter (und zwar Gemeinnamen) sind, „fehlen“ ein Zeitwort. 
Diese Sachlage kann ich auf folgende Weise im Ausdruck zu 
scharfer Darstellung bringen. Zunächst behalte ich vom „gefehlt 
haben an einem Tage“ bloß ein bestimmtes „in Zusammenhang 
stehen mit dem Tage“ zurück — etwa „im Zusammenhang Z stehen“ 
— und drücke mich daher so aus: 
(Stamm A 0 .) Der Student A r steht mit jedem der Tage «,..., h 
im Zusammenhang Z. Der Student N steht mit dem Tage p 
nicht im Zusammenhang Z. 
Es ist jetzt auch erreicht, daß als Wörter, von deren Sinn abgesehen 
werden soll, nicht teils Dingwörter, teils Zeitwörter u. dgl. auftreten, 
sondern ausschließlich Dingwörter, nämlich: Student, Tag, N, o, 
. . ., k und p, sowie Z als Name eines bestimmten Zusammenhangs. 
Welcher Zusammenhang mit Z gemeint ist, davon werden wir ab 
zusehen haben; daß es aber ein „Zusammenhang“ ist, bleibt fest 
zuhalten. Vom Sinn des Ausdrucks „in einem Zusammenhang 
stehen“ kann nicht abgesehen werden. 
Weiter befreie ich die Fassung der Stammsätze von dem Umstand, 
daß mit N ein Student gemeint war, daß also dem Ding N die 
Eigenschaft „ein Student sein“ zukam, und behalte bloß zurück: 
Das Ding N hat eine gewisse Eigenschaft, etwa die „Eigenschaft S“. 
Endlich sehe ich davon ab, daß mit a, . . ., k und p Tage gemeint 
waren, daß also den Dingen a, . . ., k und p die Eigenschaft „ein 
Tag sein“ zukam, und behalte bloß zurück: Die erwähnten Dinge 
haben eine gewisse andere Eigenschaft, etwa die „Eigenschaft 7'“. 
Dadurch verwandelt sich der Stamm A 0 in den folgenden: 
(Stamm B.) Das Ding N steht mit jedem der Dinge a, .. ., k 
im Zusammenhang Z. Das Ding N steht mit dem Ding p 
nicht im Zusammenhang Z. Das Ding N hat die Eigen 
schaft S. Die Dinge a, ..., k und p haben die Eigenschaft T. 
Jetzt ist erreicht, daß als Wörter, von deren Sinn abgesehen 
werden soll, nur Namen auftreten, und zwar nur Eigennamen: N. 
a, ..k, p, Z, S, T. Welche Eigenschaften mit S und T gemeint 
sind, davon ist abzusehen; daß es aber Eigenschaften sind, ist 
festzuhalten. Vom Sinn des Ausdrucks „eine Eigenschaft haben“ 
kann aber ebensowenig abgesehen werden, wie vom Sinn des Aus 
drucks „in einem Zusammenhang stehen“.
	        
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