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Über innere Folgerichtigkeit. 
widersprechende Folgerungen läßt ja aber der Stamm C, da er als 
„haltbar“ anerkannt wurde, nicht zu; der dem ganzen Gedanken 
gang zugrunde gelegte Zweifel an der Haltbarkeit des Stammes B f 
muß mithin aufgegeben, auch B' als haltbar anerkannt werden. 
Aus der Haltbarkeit des Stammes B f folgt die des Stammes B, 
aus dieser schließlich die Haltbarkeit des Stammes A. 
Die Haltbarkeit des Stammes C umfaßt nach dem oben über 
C Gesagten den Fall, daß beim Folgern nicht bloß die Sätze des 
Stammes benutzt werden, sondern auch irgendwelche andere Sätze 
aus der Arithmetik; d. h.: Der um die zugezogenen arithmetischen 
Sätze erweiterte Stamm ist ebenfalls haltbar. Dasselbe gilt für 
die Stämme A, B und B'. Durch die angegebene Erweiterung 
entstehen nämlich aus A, B, B f und C Stämme A, B, B\ und T; 
da T haltbar ist, so sind auch B', B und A haltbar. 
Fassen wir zusammen: Wenn ein Stamm vorliegt, so entsteht 
die Frage, ob er haltbar ist. Den Fragen dieser Art stehen wir, 
allgemein betrachtet, ratlos gegenüber; doch gibt es beson 
dere Fälle, wo man zu einer Antwort gelangen kann. Als Bei 
spiel eines solchen Falles benutzen wir einen gewissen, mit A be- 
zeichneten Stamm, dem unsere „erste Erzählung“ zugrunde liegt. 
Um den Stamm A zu untersuchen, haben wir ihn zunächst 
„formalisiert“ und dadurch einen „leeren“ Stamm B erhalten, 
dem A als eine „Realisation“ von B, als ein „ausgefüllter“ Stamm 
gegenübersteht. Alles hing jetzt davon ab, ob B haltbar ist oder 
nicht. Bis hierher war das Verfahren einem Plan gemäß und 
immer anwendbar. Anders bei dem weiteren Vorgehen, das über 
die Haltbarkeit des leeren Stammes B Aufschluß geben sollte. 
Bei diesem Teil des Verfahrens wurde nicht eine bestimmte, 
allgemeine Vorschrift angewendet, sondern ein Gedanke, 
der, nur dem ganz besonderen Fall angepaßt, als ein „glücklicher 
Einfall“ zu bezeichnen ist und lediglich dem Erfolg seine nach 
trägliche Rechtfertigung verdankt. Stellt sich ein solcher Gedanke 
nicht ein, so kann die gestellte Frage eben nicht beantwortet 
werden; die Haltbarkeit des Stammes A, d. i. seine innere Folge 
richtigkeit, bleibt dann unentschieden, der Stamm nicht verwendbar. 
Der rettende Gedanke bestand darin, in dem leeren Stamm B', 
der an Stelle von B untersucht werden durfte, die durch gewisse 
Zeichen belegten Plätze mit geeigneten Gegenständen aus der 
Arithmetik derart zu besetzen, daß ein zweifellos haltbarer Stamm C 
erzeugt wurde. Eine geeignete Wahl solcher Gegen 
stände aus der Arithmetik gelang. Damit war die Haltbar 
keit des Stammes A erwiesen, die Antwort auf die gestellte Frage 
gefunden.