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Der Aufbau der Geometrie. 
9. In der Abhandlung von Hjelmslev wird, wie es auch sonst 
üblich ist, vom „Euklidischen Muster“ gesprochen. Dies darf man 
jedoch nicht so verstehen, als könnten Euklids berühmte „Ele 
mente“ für die logische Gliederung der Geometrie heute noch als ein 
vollkommenes Muster gelten. Erst allmählich hat sich die scharfe 
Scheidung zwischen Lehrsätzen und Kern herausgearbeitet. Will 
man zugleich den Fall selbständiger Teile der Geometrie oder der 
Mathematik überhaupt berücksichtigen, so muß man statt vom 
„Kern“ von einem Stamm sprechen. (Siehe oben Nr. 1—3.) 
Ehe in dem Stamm alle Beweismittel bereitgestellt 
sind, kann nicht zu den Lehrsätzen übergegangen werden. 
Den Stamm müßte danach im ersten Buch der Elemente des 
Euklid das vorstellen, was dem ersten Lehrsatz vorangeht: das 
Verzeichnis von Begriffen und von Behauptungen, die für diese 
Begriffe gelten sollen. Aber schon der erste Lehrsatz läßt in seinem 
Beweis die Unvollständigkeit des Verzeichnisses erkennen. Zu 
diesem Gegenstand sei auf S. 10, 44 und 45 der „Vorlesungen 
über neuere Geometrie“ verwiesen. 
PAL 
JULI 2008 
ENTSÄUERT