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276 HISTOIRE 
le cif. Lagrange fait voir revenir entièrement, pour le résultat, 
à celle qu'il employé au moyen de sa théorie des fonctions. 
Le cit. Lagrange traite enfin , d’après la même méthode , 
diverses autres questions de mécanique transcendante , et dé 
montre divers principes de cette science , comme ceux des 
centres de gravité , de l’uniformité des aires décrites par un 
corps ou par le centre de gravité d’un système de corps agissans 
les uns sur les autres , lorsqu’ils tendent vers un point en vertu 
d’une force quelconque , celui de la conservation des fo ces 
vives avec les limitations auxquelles il est sujet. Mais nous 11e 
pouvons qu’indiquer ainsi généralement les applications nom 
breuses qu’il fait de sa méthode. L’ouvrage dont nous venons 
de donner une idée imparfaite , est un de ceux que les géo 
mètres doivent étudier avec le plus de soin , comme l’une des 
plus savantes productions du genie analytique. 
XXVI. 
Parmi les nouveaux calculs qui ont pris naissance dans ce 
siècle , et qui ont considérablement étendu les limites de la 
Géométrie , on doit ranger celui de la mesure et des rapports 
des quantités angulaires , et spécialement celui des différentielles 
et intégrales des sinus , co-sinus et tangentes d’arcs. L’applica 
tion de l’Analyse aux grandes questions de l’astronomie phy 
sique en a été l’occasion. En effet, comme les mouvemens des 
corps célestes ne se mesurent que par des arcs , tant en lon 
gitude qu’en latitude , on n’auroit pu le plus souvent, en ex 
primant ces quantités à la manière ordinaire , se tirer des ex 
pressions compliquées , auxquelles elles conduisent. Les re 
cherches , par exemple , sur les mouvemens et les perturbations 
des planètes, celles sur la théorie de la lune en particulier, 
présentent toujours des calculs d’angles, et conséquemment de 
leurs sinus et co-sinus , ainsi que de leurs puissances servant à 
les exprimer. Ainsi les géomètres ont été dans la nécessité d’in 
venter ce calcul et de lui donner une grande étendue. On pour- 
roit le diviser en deux parties , l’une en quelque sorte élémen 
taire et qui a pour objet les rapports finis de ces quantités 
angulaires, l’autre qui en est la partie transcendante , ou l’ap 
plication des calculs différentiel et intégral à ces déterminations. 
Je ne vois pas que personne , avant les premières années 
de ce siècle, se soit avisé de rechercher des formules propres 
à exprimer les sinus ou co sinus , tangentes ou co-tangentes 
des sommes ou différences d’arcs de cercle , de leurs puis 
sances , &c. Il étoit cependant bien naturel, ce semble , et