¿10 HISTOIRE 
été rempli ensuite avec plus d’étendue dans la Nouvelle Mé 
canique qui ne parut qu’après sa mort, en 1725. 11 avoit léjà 
donné en i685 , dans XHistoire de la République des Lett es , 
un mémoire sur les poulies , où il expliquoit la théorie de ces 
sortes de machines, par celle des mouvemens composés. 
Le troisième principe de Statique est celui des vitesses vir 
tuelles. On doit entendre par vitesse virtuelle celle qu’un corps 
en équilibre est disposé à recevoir en cas que l’équilibre vienne 
a être rompu, c’est-à dire la vitesse que ce corps prendroit réel 
lement dans le premier instant de son mouvement ; et le prin 
cipe dont il s’agit consiste en ce que des puissances sont en 
équilibre quand elles sont en raison inverse de leurs vitesses 
virtuelles , estimées suivant les directions de ces puissances. 
Pour peu qu’on examine les conditions de l’équilibre dans 
le levier et dans les autres machines, il est facile de reconnoître 
la vérité de ce principe ; cependant il ne paroît pas que les 
géomètres qui ont précédé Galilée, en aient eu connoissance, 
et Lagrange croit pouvoir en attribuer la découverte à cet auteur 
qui, dans son traité, Délia scienza mecanica f et dans ses 
dialogues sur le mouvement, le proposa comme une propriété 
générale de l’équilibre des machines. Voyez le Scholie de la 
seconde proposition du troisième dialogue. 
Galilée entend par moment d’un poids, ou d’une puissance 
appliquée à une machine, l’effort, l’action , l’énergie, Ximpetus 
de cette puissance pour mouvoir la machine, de manière qu’il 
y ait équilibre entre deux puissances , lorsque leurs moinens 
pour mouvoir la machine en sens contraire sont égaux. Et il 
fait voir que le moment est toujours proportionel à la puissance 
multipliée par la vitesse virtuelle dépendante de la manière dont 
la puissance agit. 
Cette notion des momens a aussi été adopté par Wallis dans 
sa Mécanique, publiée en 1669. L’auteur y pose le principe 
de l’égalité des momens pour fondement de la statique, et il 
en déduit au long la théorie de l’équilibre dans les principales 
machines. 
Aujourd’hui on n’entend plus communément par moment que 
le produit d’une puissance par la distance de sa direction à un 
point ou à une ligne , c’est-à-dire par le bras du levier par lequel 
elle agit; mais il semble que la notion du moment, donnée 
par Galilée et par Wallis, est plus naturelle et plus générale; 
et l’on ne voit pas pourquoi on l’a abandonnée pour y en sub 
stituer une autre qui exprime seulement la valeur du moment 
dans certains cas, comme dans le levier. 
Descartes a réduit pareillement toute la statique à un prin 
cipe unique, qui revient pour le fond à celui de Galilée, mais