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HISTOIRE 
I I I. 
Du principe de la conservation des forces vives. 
Nous avons donné ci-devant (pag. 618) d’après la Grange, une 
idée du principe de la conservation des forces vives ; mais il ne 
sera pas inutile d’entrer à ce sujet dans quelque détail. La méca 
nique offre souvent des problèmes qui, analysés directement et 
d’après les principes ordinaires, jeteroient dans des difficultés 
insurmontables. Le génie a su quelquefois s’ouvrir des routes 
particulières. Le principe dont nous parlons en est un exemple. Il 
consiste en ce que dans toute action des corps les uns sur les autres, 
soit qu’ils se choquent, pourvu que dans ce cas ils soient parfai 
tement élastiques, soit qu’ils soient liés entre eux par des verges 
inflexibles ou par des fils, au moyen desquels ils se commu 
niquent le mouvement, la somme des masses multipliées par les 
quarrés des vitesses absolues, reste toujours invariable. 
Nous avons vu que la découverte de ce principe, qui est ap 
pliqué avec succès à diverses recherches, qui seroient, sans lui, 
extrêmement épineuses, est proprement due à Huygens , qui 
entreprit de démontrer que si plusieurs poids liés ensemble 
tombent d’une certaine hauteur, et qu’arrivés au plus bas de 
leur chûte, ils soient libres de remonter chacun à la hauteur 
déterminée par sa vitesse acquise, le centre de gravité de ces 
corps remontera à la même hauteur que celle dont il étoit des 
cendu , tandis que tous ces corps étoient liés ensemble. Or , les 
quarrés des vitesses avec lesquelles ces corps remontent sont 
comme les hauteurs auxquelles ils doivent s’élever. Ainsi , le pro 
duit des masses , par ces hauteurs , étant constamment le même, 
puisque le centre de gravité commun remonte à la même hau 
teur, il s’ensuit que celui des masses , par les quarrés des vitesses, 
qui sont \es forces vives, suivant le langage léibnitzien , reste 
invariable. De là, le nom de ce principe adopté par ceux même 
qui n’admettent point la distinction léibnitzienne entre les forces 
vives et les forces mortes. 
La démonstration d’Huygens prouve bien , quoique d’une 
manière indirecte, que le centre de gravité du corps ne sauroit 
remonter plus haut qu’il n’est descendu ; mais l’autre partie de 
cette démonstration , dont l’objet est de faire voir qu’il ne mon 
tera pas moins haut, ne porte pas également la conviction avec 
elle. Aussi ce principe fut-il contredit dans le temps , mais cepen 
dant à tort ; car son application à tous les phénomènes méca 
niques, est démontrée d’une jnanière directe, et donne constata-