DES MATHEMATIQUES. Part. V. Liv. III. 63i 
la vitesse acquise en tombant d’une hauteur d’un pied. Il est 
aisé de voir qu’une vitesse triple l’élèveroit à une hauteur neuf 
fois plus grande, et ainsi des autres. Or, les forces sont comme 
les hauteurs auxquelles le même poids est élevé. Ainsi concluoit 
Leibnitz, un corps mu d’une vitesse double est doué d’une forœ 
quadruple ; d’où il suit que les forces sont en raison des quarrés 
des vitesses. 
Le sentiment de Leibnitz avoit trop d’analogie avec le fameux 
principe de la conservation des forces ascensionelles de Huygens 
pour ne pas lui plaire. On ne sait cependant point précisément 
ce qu’Huygens pensa sur cela, mais Leibnitz dit qu’il ne lui 
etoit pas contraire ; Huygenius quoque à sententia mea non 
alienus. Mais il n’en fut pas de même des autres mathémati 
ciens. Leibnitz ne rencontra d’abord par tout que des contra 
dicteurs. Son opinion naissoit à peine qu’elle fut attaquée par 
i’abbé de Catelan , cartésien zéié jusqu’à l'adoration. 11 entre 
prit de répondre à Leibnitz. Il prétendit que son raisonnement 
étoit vicieux en ce qu’on n’y faisôit aucune attention au temps 
de l’ascension du corps. Il est bien vrai, disoit-il, comme ont 
fait d’autres antagonistes des forces vives, qu’un corps qui a 
une vitesse double s’élève à une hauteur quadruple , mais il 
ne le fait que dans un temps double. Or, produire un effet 
quadruple, dans un temps double , n’est pas avoir une force 
quadruple, mais seulement double. 
Le cit. de la Lande, dans son Astronomie, art. 35o5, remarque 
aussi que l’espace parcouru qui indique la force est comme la 
vitesse simple, si on considère l’espace^ parcouru dans un 
temps déterminé; il est comme le quarré de la vitesse, si l’on 
ne demande point en combien de temps cet espace est parcouru. 
Mais il lui semble qu’il est plus naturel de considérer la force 
dans un temps donné ; sans cela on diroit qu’une tortue a au 
tant de force à la course qu’un lièvre, car, avec le temps, elle 
parcourroit le même chemin; un enfant auroit autant de force 
que celui qui porte un sac de bled de 240 livres, poisqu’avec 
le temps et par parties, l’enfant porteroit tout le bled. D’ailleurs, 
le mouvement se continue à l’infini, ainsi toute force se roi t infinie 
si l’on n’avoit pas égard au temps. 
Papin si connu par sa machine à ramollir les os fut aussi 
un adversaire de Leibnitz ; mais le parti de celui-ci s’étant accru , 
tous les mathématiciens célèbres furent divisés entr’eux sur cette 
question. 
Jean Bernoulli entra en 16q4 en commerce de lettres avec 
Leibnitz. Celui-ci ne manqua pas de lui proposer les raisons 
sur lesquelles il se fondait pour avancer sa nouvelle doctrine.