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puissfe servir à en faire connoître la quantité, comme la multitude 
où la répétition des unités fait connoître celle des nombres ; 
qu’ainsi, l’on pouvoit mesurer la force d’un corps en mouve 
ment par le nombre des corps égaux auxquels il étoit capable 
d’imprimer un même degré de vitesse , ou au lieu de ces corps 
égaux, par un nombre quelconque d’effets égaux et répétés, par 
exemple, de certains poids élevés à la même hauteur. 
Un des plus forts argutnens qui aient été faits en faveur des 
forces vives , est celui que J. Bernoulli tire de la force et de 
l’action des ressorts agissant sur un corps , pour lui imprimer du 
mouvement. Discours sur la communication du mouvement. 
Nous allons l'expliquer après avoir présenté quelques prélimi 
naires que tout le monde accorde. 
Si plusieurs ressorts égaux se tiennent bout-à-bout les uns les 
autres , la même puissance qui pourra en soutenir un bandé à 
moitié, pourra soutenir également la suite de tous, également 
bandée à moitié $ de sorte que trois ressorts , par exemple , 
n’exercent pas une action plus grande , lorsqu’ils sont débandés 
de la moitié de leur étendue, que douze semblablement détendus ; 
mais ces derniers se détendront avec plus de vitesse, parce que 
chacun de ces douze derniers se détendra avec la même vitesse 
que chacun des trois premiers $ d'où il suit que les douze occu 
pant plus d’espace que les trois, en raison de 12 à 3, ou de 4 à 
il y aura aussi même raison de la vitesse avec laquelle les douze 
tendront à se rétablir dans leur état naturel, à la vitesse avec 
laquelle les trois tendront à se rétablir de même, que de 4 à 1. 
Cela étant admis, voici le raisonnement de Bernoulli. La force 
qu’imprimera un ressort seul à un corps P , qu’il poussera en se 
détendant, doit être à celle que communiqueront à un corps 
égal Q , quatre ressorts qu’il pousseront, comme les nombres de 
ressorts, ou comme 1 à 4 j car on ne peut pas dire qu’il y ait 
aucune partie de la force qui se perde ; il faudra donc que la force 
de chacun de ces ressorts soit employée à produire son effet, et à 
quel effet peut-elle être employée qu’à mouvoir ces corps ; par 
conséquent les forces produites seront proportionnelles au nombre 
des ressorts employés à les produire : sans cela il y auroit quelque 
force de perdue, j 
Bernoulli démontre ensuite , ou prétend démontrer, que les 
vitesses imprimées à ces corps ne sont entre elles qu’en raison 
soudoublées de ces nombres, ou dans le cas ci-dessus, comme 
1 à 2. Des vitesses comme 1 à 2, sont donc produites par des 
forces qui sont comme 1 à 4> et réciproquement des vitesses 
comme 1 et 2, produiront des forces comme 1 et 4 ? car si 
corps P revenoit avec sa vitesse comme 1 contre le ressort qui la 
Jui a communiquée, il le tendroit au même point, et de même le