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1764 dans les Mémoires de Pétersbourg. Cette méthode consiste 
à supposer rinconnue d une équation égaie à une suite de mo 
nômes radicaux, du degré de l’équation , comme a y ,&Ÿp 2 
c l/ / jd y ôcc., en nombre moindre d’une unité que le degré de 
l'équation ; à faire évanouir ces radicaux par les règles ordinaires 
de l’algèbre , ce qui donne une équation du degré n, toute indé 
terminée , et laquelle étant comparée à la donnée terme à terme , 
fait connoître les quantités a, b , c ,p , &c. ; d’où résulte néces 
sairement la valeur ou une des valeurs de x. Ainsi pour 1 équation 
du troisième degré , il prend x~=-a Vp^ h Vp% ,ce qui lui donne 
l’équation x 3 — babpx— cêp—b 3 p 1 j comparant ensuite terme a 
terme cette équation avec l’équation proposée x 3 —px—qoxi 
p et q soht données, et taisant <2=1, ce qui est permis , il trouve 
eniin que la valeur de b dépend d’une simple équation qua 
dratique , ainsi que celle de p. D’où résultent les valeurs de 
ay p-^byp' 1 ! conséquement une de celles de x. 
Pour l’équation du 4 e degré , M. Waring prend x = a y'p 
q-Æ]/p*-j-cyp 3 . D’où résulte, en éliminant les radicaux , une 
équation du quatrième degré, qui, traitée de la même manière , 
conduit pour la valeur de a, à une équation du sixième degré 
de forme cubique, &c. Il trouve de même des équations de forme 
générale x n -\-p x n ~", &c., formées de la même manière et sem 
blablement résolubles. Ce mémoire enfin contient une multitude 
de réflexions profondes et dignes de ce savant analyste $ mais je 
ne sais si l’on ne seroit pas fondé à désirer quelques dévelop- 
pemens et applications à des cas particuliers. N’y a-t-il pas lieu 
de craindre qu’il arrive ici ce que nous avons vu arriver tant 
de fois ; savoir, que l’élimination d’un si grand nombre d’indé 
terminées conduise à une équation beaucoup plus élevée que 
celle à résoudre. 
M, de Marguerie, enseigne des vaisseaux du roi (1), et membre 
de l’Académie de Marine , parmi les mémoires de laquelle il a 
insère, plusieurs sayans morceaux d’analyse, y a donné (T. 1) 
de nouvelles vues et une nouvelle méthode pour la résolution 
générale des équations, et particulièrement pour celles des équa 
tions jusqu au cinquième degré inclusivement. La route qu’il 
prend est assez analogue à celle de M, Euler , c’est-à-dire, qu’il 
forme y d’une manière néanmoins différente , une équation entre 
( 1 ) Tué au combat devant la Grenade entre les escadres Françoise 
et Angloise»