666 HISTOIRE 
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sur les logarithmes des nombres négatifs , sur la rigueur des cal 
culs des infiniment petits, sur les forces vives, &c. 
Le citoyen la Place a donné dans les Mémoires de l’Aca 
démie des Sciences y pour 1779, un mémoire sur les diffé 
rences partielles où il ramène à une équation aux différences 
ordinaires du deuxième ordre, l’équation des cordes vibrantes 
dans un milieu résistant comme la vitesse. Cette équation sup 
posée intégrée, donne la solution complète de l’équation des 
cordes vibrantes dans ce cas ; laquelle dépend des intégrales 
définies ; il restoit ce semble à intégrer cette équation aux dif 
férences ordinaires; or, le citoyen Parseval est parvenu à en 
donner l’intégrale complète parle moyen des intégrales définies ; 
desorte que par ce moyen, l’équation des cordes vibrantes dans 
un milieu résistant comme la vitesse, est entièrement ramenée 
à la méthode des quadratures par le moyen des intégrales définies. 
Le cit. Parseval a encore donné, en 1801 , à l’Institut, un mé 
moire qui a ajouté quelque chose à l’analyse de ce problème. 
Il a pour objet l’intégration générale et complète des équations 
de la propagation du son , Pair étant considéré avec ses trois 
dimensions. Le nombre des variables de ces équations augmente 
avec celui des dimensions que l’on suppose à l’espace qu’oc 
cupe Pair ; lorsqu’on n’a égard qu’à une seule dimension, on tombe 
sur l’équation différentielle partielle à laquelle conduit le pro- 
% blême des cordes vibrantes et qui a été intégrée , il y a plus de 5o 
ans par d’Alembert, mais qu’on ne doit pas prendre néanmoins 
comme le dit le cit. Persevai, pour l’origine du calcul des diffé 
rentielles partielles : le cit. Cousin a rappelé avec raison aux 
géomètres qu’Euler a voit rencontré des équations de ce genre , 
et en avoit intégré dès 1789 ; qu’il devoit par conséquent être 
regardé comme l’inventeur du calcul des différentes partielles , 
mais que d’Alembert en avoit fait le premier l’application aux 
questions de physique. Il convient d’insister sur ce point de 
l’histoire des mathématiques que des écrivains célèbres semblent 
avoir méconnu. Quand on donne deux ou trois dimensions à la 
masse d’air, l’équation toujours aux différentielles partielles ,ren- 
/ ferme trois ou quatre variables indépendantes; c’est-à-dire que la 
fonction à déterminer contient le temps et deux ou trois coordon 
nées, suivant qu’on suppose l’air étendu sur un plan ou dans 
l’espace ; mais dans chacun de ces cas , elle conserve toujours 
la même forme. Le coëfficient différentiel du second ordre de 
la fonction déterminée relatif au temps, est toujours dans un 
rapport constant avec la somme des autres coëfficiens différen 
tiels de la même fonction pour le même ordre. 
Cette circonstance a suggéré au cit. Parseval l’idée heureuse 
de faire dépendre de la fonction à deux variables celle qui en