<5/3 HISTOIRE 
Dans le premier de ces écrits , M. Ternpelhof arrive au moyen 
d’une analyse savante extrêmement laborieuse à des séries assez 
convergentes pour exprimer tant l’abcisse que l’ordonnée de la 
courbe du projectile sous un angle donné, ainsi que la portée 
tant horizontale que sur un plan incliné à l’horizon ; il examine 
aussi ce qui arrivera en supposant une densité d’air variable $ car 
il est clair qu’une bombe qui s’élève à une grande hauteur, ne 
se meut pas dans un air de densité uniforme. Enfin, M. Tem- 
pelhof compare les résultats de ses calculs avec des expériences 
qui paroissent faites avec beaucoup de soin et d’exactitude 
par M. d'Antoni, dans son Traité sur la force de la poudre , 
et il y trouve une conformité aussi favorable à ses calculs, qu’il 
est possible de l’atteindre en des matières où il y a des données 
dans chacune desquelles il peut y avoir quelque légère erreur. La 
conformité est telle enfin, que M. Tempelhof n’hésite point de 
prononcer que la résistance de l’air, sur des corps sphériques, 
est proportionnelle au quarré de la vitesse. J’ignore jusqu’à quel 
point les artilleurs prussiens ont accueilli la théorie de M. Tem 
pelhof, mais on peut dire que ce mémoire le range parmi les 
hommes qui manient l’analyse et le calcul avec le plus de 
sagacité. 
Le mémoire de M. Ehrenmalm est également fondé sur l’hy 
pothèse que la résistance croît comme le quarré de la vitesse, au 
moins dans les cas où cette vitesse n’excède pas certaines limites. 
L’auteur analyse le problème avec beaucoup de sagacité, et il 
règne dans son mémoire une sobriété de calcul qui fera plaisir 
au plus grand nombre des lecteurs. Il parvient enfin à des for 
mules finies, et où entrent seulement des quantités logarithmiques 
et circulaires qui, pour une vitesse initiale et un angle de pro 
jection donnés , font connoître la hauteur verticale du sommet 
de la courbe, ainsi que la vitesse restante lorsque le corps est 
arrivé à cette plus grande hauteur, la durée de la montée et de 
la descente, et enfin, la portée de chacune des branches de la 
courbe, d’où résulte la portée totale. Quelques applications à des 
hypothèses de pesanteur des projectiles et de vitesse de projec 
tion terminent cet écrit, ouvrage d’un géomètre âgé alors de 
vingt ans, et qui annonçoit de grandes dispositions. 
Le chevalier d’Arcy, en 1760, publia des Essais sur la 
théorie de l’artillerie, où il y a des expériences intéressantes 
sur les différentes qualités de la poudre, sur les différentes vitesses, 
sur les portées, sur le recul, &c. Cet ouvrage est très-rare, 
mais on en trouve un grand extrait dans l’Histoire de VAcadémie 
des Sciences 1760, p. 142.