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Après tous ces préliminaires nous en venons enfin à la mé 
thode annoncée au commencement de cet article pour déter 
miner d’après les vrais principes de la dynamique le mouvement 
de l’eau s’échappant d’une ouverture percée au dessous de son 
niveau. Daniel Bernoulli, fils de Jean, la déduit de la conser 
vation des forces vives. Ce fut l’objet d’un mémoire qu’il donna 
dès 1726 à l’Académie de Pétersbourg, intitulé: Theoria nova 
de motu aquarum y per canales quoscumque fluentium. Il dit 
que son père ayant fait voir combien le principe des forces 
vives est utile pour la résolution des problèmes qui seroient 
fort difficiles à résoudre par des voies directes, il lui est venu 
dans l’esprit de rechercher si ce principe ne pouvoit pas être 
utile pour découvrir la vraie théorie des eaux coulantes dans 
des tuyaux, et que l’événement a secondé ses expérances. 
Il y eût aussi à ce sujet entre Daniel Bernoulli et le comte 
Riccati une discussion poussée assez vivement de part et d’autre. 
Mais la discussion physico-mathématique dégénéra en une que 
relle de procédés, en quoi néanmoins il me semble que le tort 
n’étoit pas du côté de Bernoulli. On peut voir au surplus les 
pièces de ce petit procès dans les Exercitationes quaedam ma- 
thematicae, de Daniel Bernoulli, imprimées à Padoue en 1724. 
C’est presque uniquement Thistoire des procès qu’il eut à sou 
tenir contre Rizzeti, à l’occasion d’un problème sur les jeux 
que ce dernier , esprit faux et pointilleux, prétendoit mal résolu 
par Jean Bernoulli et Montmort, et avec Riccati sur la manière 
dont Michelotti envisageoit le problème du mouvement des eaux. 
En général il paroît que l’on ne voyoit en Italie que de mau 
vais œil l’accueil que la république de Venise avoit fait à ces 
géomètres allemands, élèves de Leibnitz et Bernoulli ; aussi aban 
donnèrent-ils bientôt la partie. 
Pendant que Daniel Bernoulli s’occupoit de l’explication des 
phénomènes des eaux coulantes dans des canaux, son illustre 
père travailloit sur le même objet, mais d’après des principes 
différens. Il paroît même qu’il étoit en possession de la prin 
cipale partie de sa théorie sur ce sujet dès 1726. Mais son ouvrage 
a resté jusqu’à sa mort parmi ses manuscrits; on voit seulement 
par une lettre d’Euler qu’il l’avoit communiqué à ce dernier 
qui lui témoigne l’extrême satisfaction qu’il en avoit reçue, il 
n’a vu le jour parla voie de l’impression que dans le quatrième 
volume de ses œuvres , sous le titre de , Joli. Bernoulli hydrau 
lica nunc primum detecta et directe demonstrata ex princi 
piis pure mecanicis, anno iy3z. Il y procéda en effet plus 
directement que n’avoit fait son fils , mais aussi d’une manière 
qui prêteroit peut être sujet à contradiction, si les deux théories 
ne se confirmoient pas l’une et l’autre aussi bien qu’elles le font,