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DES MATHÉMATIQUES. Pap-t. V. Liv. III, 
€ar, il y emploie une considération qui a quelque ressemblance 
avec l’idée de la cataracte newtonienne quoiqu’elle en diffère 
cependant par un caractère essentiel, mais il vaut mieux revenir 
au travail de Daniel. Le mémoire dont nous avons parlé page 686, 
n étoit que le germe d’un ouvrage beaucoup plus considérable, 
car, s’étant occupé depuis l’époque ci-dessus, et principale 
ment à Pétersbourg, de faire des expériences propres à confir 
mer et éclaircir sa théorie ; il fut enfin, en 1738, en état de 
publier son grand ouvrage intitulé : Hydrody nantie a, seu de viri- 
bus et motibus fluidorum commentarii. ( Argent. in-\°. ) 
Mais l’incertitude du principe qui n’avoit pas encore été démon 
tré d’une manière générale devoit en jeter aussi sur les proposi 
tions qui en résultent, et faisoit désirer une théorie plus sûre , et 
appuyée uniquement sur les loix fondamentales de la mécanique. 
D’Alembert éleva des objections contre l’hydrodynamique de 
Daniel Bernoulli. Kæstner y répondit dans les Novi co?nm. S. H. 
gott., t. I. Maclaurin, et Jean Bernoulli entreprirent cie donner 
une théorie , l’un dans son Traité des fluxions, et l’autre dans 
sa Nouvelle hydraulique dont nous avons avons parlé. Leurs 
méthodes quoique très-différentes conduisent aux mêmes résul 
tats que le principe de la conservation des forces vives 5 mais 
il faut avouer que celle de Maclaurin n’est pas assez rigou 
reuse, et paroît arrangée d’avance, conformément aux résultats 
qu’il vouloit obtenir. Et quant à la méthode de Jean Bernoulli, 
sans adopter en entier les difficultés que d’Alembert lui a oppo 
sées , la Grange convient qu’elle laisse encore à désirer du côté 
de la clarté et de la précision. 
D’Alembert, en généralisant la théorie de Jacques Bernoulli 
sur les pendules étoit parvenu à un principe de dynamique simple 
et général, qui réduit les loix du mouvement des corps à celles 
de leur équilibre. L’application de ce principe au mouvement 
des fluides se présentoit d’elle-même , et l’auteur en donna d’a 
bord un essai à la fin de sa Dynamique, imprimée en 1743.. 
11 la développa ensuite avec tout le détail convenable dans son 
Traité des fluides qui parut l’année suivante, et qui renferme 
des solutions aussi du ectes qu’élégantes des principales ques 
tions qu’on peut proposer sur les fluides qui se meuvent dans 
des vases ; mais ces solutions, comme celles de Daniel Bernoulli 
étoient appuyées sur deux suppositions qui ne sont pas vraies 
en général. i°. Que les différentes tranches du fluide conservent 
exactement leur parallélisme , en sorte qu’une tranche prend 
toujours la place de celle qui la précède. 2 0 . Que la vitesse de 
chaque tranche ne varie point en direction , c’est-à-dire que 
tous les points d’une même tranche sont supposés avoir une 
vitesse égale et parallèle j lorsque le fluide coule dans des vases