iezw. Quadrates 
an den anderen 
llen und bieten 
iscutirt worden. 
en von x und y 
Me Fourier’sehen 
'»der Cosinus der 
Um auf die 
egenden Seiten 
Für ein Seifen 
de physikalisch 
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physikalisches 
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hren. 
Axe oder der 
beiden Seiten 
bezw. beide 
es sind dann 
mgsdauer mög- 
fangszustandes 
einer willkür- 
er Formen: 
—56. 1873. 
worin je nach der Grenzbedingung bezw. je nach dem Gültig 
keitsbereiche statt der Sinus auch Cosinus oder aus beiden 
zusammengesetzte Ausdrücke stehen und die unteren Grenzen 
der Integrale — oo statt 0 sein können. 
c. Rechtwinkliges Rar alle lepipedo n. 
Wie die vorhergehenden Betrachtungen auf den Fall 
von drei Dimensionen zu erweitern, d. h, die ausgezeichneten 
Lösungen der Differentialgleichung 
d‘ 2 u . d*u . d 2 u . 72 
a? + ä? + w + ku = 
für ein rechtwinkliges Parallelepipedon bei der Grenzbedingung 
hü -f- |^=0 mit für jede Grenzfläche constantem h zu bilden 
sind, bedarf wohl keiner speciellen Erörterung. Es sei aber 
gleich an dieser Stelle bemerkt, dass man ganz allgemein 
aus den bekannten Normalfunctionen u k ' (x, y) irgend eines 
Bereiches in der XY-Ebene diejenigen eines geraden Prismas 
oder Cylinders, dessen Querschnitt jener ebene Bereich ist, 
dadurch ableiten kann, dass man sie mit sin 
pn(z — z p ) 
tiplicirt, wo c die Höhe des Prismas oder Cylinders bezeichnet 
und p, z p aus den Grenzbedingungen für die beiden zur 
2-Axe senkrechten Endflächen nach den Formeln (24), (25) 
zu berechnen sind; die ausgezeichneten Werthe k 2 für einen 
solchen cylindrischen oder prismatischen Raum sind, wenn 
mit k' 2 diejenigen des Querschnitts bezeichnet werden, 
= *' 2 + ( ? #