Inhalt. 
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a. Hinweis auf die Arbeiten von Sturm und Liouville 
über homogene lineare gewöhnliche Differentialglei 
chungen zweiter Ordnung (21—22). 
b. Transformation der linearen partiellen Differentialglei 
chungen zweiter Ordnung: Normalformen der allge 
meinsten solchen Gleichung nach Du Bois-Beymond 
(22) und BiancM (23—24); Reduction der von Picard 
betrachteten Classe von Gleichungen auf die Normal 
form A u -f-№ u — 0 (25—28); Verhalten der letzteren 
bei solchen Substitutionen der Variabein, welche einer 
conformen Abbildung entsprechen (28—30). 
§ 5. Vorkommen der Differentialgleichung Au -f- k 2 f- u — 0 in 
der Minimalflächentheorie 30—32 
Zusammenhang zwischen der letzteren, bezw. der Theorie 
des logarithmischen Potentials, und der Theorie der 
Kugelflächenfunctionen (31—32). 
II. Theil. Von den ausgezeichneten Lösungen. 
A. Allgemeine Theorie der ausgezeichneten 
Lösungen. 
§ 1. Grenzbedingungen, welche bei den physikalischen Pro 
blemen Vorkommen. - - Definition der ausgezeichneten 
Lösungen 33—38 
§ 2. Betrachtungen zur Begründung der Existenz der ausge 
zeichneten Lösungen. (Bezugnahme auf das Problem der 
kleinen Schwingungen; „Rayleigh'sches Princip“) . . . 38—40 
§ 3. Problem der kleinen Schwingungen eines Systems von n 
Graden der Freiheit um eine stabile Gleichgewichtslage. 40—51 
Lösung der Lagrange’schen Bewegungsgleichungen; 
determinirende Gleichung; Sätze über deren Wurzeln 
(40 — 43). Einführung der „Normalcoordinaten“ (44). 
Zusammenhang mit dem Problem der simultanen Trans 
formation zweier quadratischer Formen (44—48). Fall, 
dass die determinirende Gleichung mehrfache Wur 
zeln besitzt (48 — 50). Analoge Entwickelungen von 
Poincare über den Wärmeaustausch in einem System 
materieller Punkte (50—51). 
§ 4. TJebergang zum Grenzfall von unendlich vielen Graden 
der Freiheit. Einführung der Normalfunctionen. . . . 51—62 
Integrale, welche an die Stelle der quadratischen Formen 
treten (52). Entstehung der partiellen Differentialglei 
chung und der Grenzbedingungen durch Nullsetzen der 
ersten Variation dieser Integrale (53 — 55). Definition