Inhalt. 
VI 
der ausgezeichneten Werthe von k s , der ausgezeichneten 
Lösungen und Normalfunctionen (55 — 57), Integral 
eigenschaften der letzteren (57 — 60). Bedeutung der 
ausgezeichneten Werthe k 2 als Minima (60). Darauf 
begründete Versuche, die Existenz der ausgezeichneten 
Lösungen zu beweisen (61—62). 
§ 5. Fortsetzung. Reihenentwickelungen nach Normalfunc- 
tionen etc 
Reihen- und Integraldarstellungen willkürlicher Func 
tionen (62—64). Bestimmung einer zu einem v- fachen 
ausgezeichneten Werthe k 2 gehörigen ausgezeichneten 
Lösung durch ihre Werthe in v Punkten (64—66); feste 
Punkte der Knotenlinien einer Membran (66). 
B. Lösbare Specialfälle. 
§ 6. Eindimensionale Gebiete und Fälle, in welchen die Nor 
malfunctionen trigonometrische Functionen sind . . . . 
a. Eindimensionale Gebiete: Allgemeine Sätze von Sturm 
und Liouville (67—72). Specielle Probleme, bei denen 
die Normalfunctionen trigonometrische Functionen 
sind (72—76). 
b. Rechteck und Grenzfälle desselben: Allgemeine Form 
der Normalfunctionen (76). Quadrat bei der Grenz 
bedingung w = 0 (77 — 81). Desgl. bei der Grenz 
bedingung = 0 (81 — 88). 
Normalfunctionen für 
Cylinderzonen und Parallelstreifen; Fourier’sche Reihen 
und Integrale (84—85). 
c. Rechtwinkliges Parallelepipedon (85 — 86). Allge 
meine Bemerkung über die Herstellung der Normal 
functionen prismatischer oder cylindrischer Räume (86). 
§ 7. Fälle, in welchen Fessel’sehe und Kugelfunctionen zur 
Anicendung kommen 
a. Kreisfläche, bezw. von je zwei concentrischen Kreisen 
und Radien begrenzte Gebiete: Vollkreis (86 — 90); 
Kreisring (91); Ringseetor (92 — 95). Allgemeiner 
Satz in Bezug auf die Grenzbedingung hü 4- ^ = 0 
on 
(92). Continuitätsprincip (95—96). Auftreten der Be 
dingung der Periodicität bei einer Kegelmantelzone 
(96—97). Kreisring, welcher längs eines Radius auf 
geschnitten ist (97—100), Kreiscylinder (100). 
b. Kugeloberfläche, bezw. von je zwei Meridianen und 
Parallelkreisen begrenzte Gebiete auf derselben: Ver- 
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62—66 
67—86 
86—114