VIII Inhalt. 
Bereiche, für welche die conforme Abbildung auf ein 
Rechteck zum Ziele führt (139). 
§ 9. Bereiche, ivelche aliquote Theile von schon behandelten sind 
Allgemeine Erörterung über die Möglichkeit, die Nor 
malfunctionen solcher Bereiche zu bestimmen, welche 
durch symmetrische Wiederholung schon behandelte 
Bereiche liefern (140 —143). Aufzählung der hier 
in Betracht kommenden Bereiche (144—145). Gleich 
schenkliges rechtwinkliges Dreieck (146—147). Gleich 
seitiges Dreieck und rechtwinkliges Dreieck vom 
Winkel 30° (148—156). Specielle sphärische Dreiecke 
(156—158). 
AnmerTcung 1. Mathieu’s Untersuchungen über ringförmige 
Bereiche, die von zwei excentrischen Kreisen oder zwei 
Cassini’schen Ovalen begrenzt werden 
Anmerkung 2. Ausschliessung der Theorie der Blasinstrumente 
und Resonatoren, weil deren sog. Eigentöne nicht aus 
gezeichneten Werthen 7c 2 geschlossener Raumgebiete 
entsprechen 
C. Mathematische Begründung der allgemeinen 
Theorie der ausgezeichneten Lösungen. 
§ 10. Berechnung des kleinsten ausgezeichneten Werthes k 2 bei 
der Grenzbedingung ü = 0 für beliebige ebene Bereiche 
nach H. A. Schwarz 
§ 11. Abhängigkeit der ausgezeichneten Werthe k 2 von den 
Dimensionen und von der Gestalt des Bereiches; Ab 
schätzung ihrer Grösse 
Beziehung zwischen den ausgezeichneten Werthen und 
den Dimensionen bei ähnlichen Bereichen (167—168). 
Stetige Zunahme von k 2 bei Verkleinerung des Berei 
ches (168). Lord Bayleigh’s Begründung für die Ver- 
muthung, dass unter allen ebenen Bereichen gleichen 
Flächeninhalts der kreisförmige das kleinste kf 2 besitze 
(169—170). Berechnung oberer Grenzen für die ausge 
zeichneten Werthe k 2 beliebiger Bereiche (171—174). 
Beweis nach Poincare für das unbegrenzte Wachsen von 
k 2 beim Fortschreiten in der Reihe der ausgezeichneten 
Werthe (174-176). 
§ 12. Abhängigkeit der ausgezeichneten Werthe k 2 von der Gon 
stante h der Grenzbedingung 
Relation zwischen k 2 und h (177). Existenz negativer 
ausgezeichneter Werthe k 2 bei negativem h, erläutert am 
Seite 
140—158 
158—160 
160—161 
162-167 
167—176 
176—186