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Ueber die Gleichung: Au k*u — Q. 
lüg. 18. 
für das gleichseitige Dreieck enthalten sind und zu einem 
und demselben Werthe k 2 gehören, noch einmal beson 
ders dargestellt. Es ist interessant, die Figuren 18 a und 
18 b mit den Fig. 2 g und 3 g für 
das Quadrat zu vergleichen. Denn 
es ist unzweifelhaft, dass bei einem 
stetigen Uebergange des Quadrats 
in den betrachteten Rhombus die 
Knotenlinien in Fig. 2 g und 18 a 
einerseits, diejenigen in Fig. 3 g und 
18 b andererseits stetig in einander 
übergehen, und da beim Quadrat 
die beiden Knotenliniensysteme zu 
verschiedenen Tönen gehören, so liegt 
hier der besondere Fall vor, dass bei 
stetiger Aenderung der Begrenzung 
zwei ursprünglich verschiedene aus 
gezeichnete Werthe k 2 einander gleich 
werden. Die Normalfunction des 
Rhombus von 120°, bei welcher die 
längere Diagonale allein Knoten 
linie ist (bei der Grenzbedingung 
ü = 0), ist unter den Functionen 
u 1} u 2 , uf, uf nicht enthalten-, jeden 
falls wird sie aber zu einem von k\i, 
dem kleinsten ausgezeichneten Werthe für das gleichseitige 
Dreieck, welchem beim Rhombus die kurze Diagonale als 
Knotenlinie entspricht, verschiedenen Werthe k 2 gehören, so 
dass beim Uebergange des Quadrats in den Rhombus umgekehrt 
die beiden ursprünglich zusammenfallenden Wurzeln k 2 , zu ivel- 
chen die auf der einen und auf der andern Diagonale ver 
schwindenden Normalfunctionen gehören, sich trennen. — 
Es wären nun noch die Normalfunctionen der oben 
erwähnten sphärischen Dreiecke, welche nach ihren Winkeln 
bezw. durch [ Y , T , r ), ( T , T , T ), (y, T , -j) be ‘ 
zeichnet werden mögen, zu besprechen; hierüber sind jedoch