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Ueber die Gleichung: Aг^ -|- k 2 u — 0. 
ausgesprochene Satz allgemeine Gültigkeit haben, da sich bei 
stetiger Aenderung des Bereiches doch höchst wahrschein 
lich auch die negativen ausgezeichneten Werthe W stetig 
Mg. 20. 
ändern werden und demnach ihre Anzahl, sofern man jeden 
mit der ihm zukommenden Multiplicität*) zählt, ungeändert 
bleiben muss. 
Man kann die bisherige Betrachtungsweise in der Weise 
umkehren, dass man den Bereich und den Werth von k 2 
als gegeben betrachtet und diejenigen Werthe aufsucht, welche 
die in der Grenzbedingung auftretende Gonstante h haben muss, 
damit Au -f- l; 2 u = 0 eine ausgezeichnete Lösung besitzt. 
Die im Vorhergehenden benutzte graphische Darstellung 
der Beziehung zwischen h und l lässt sich sofort zur Lösung 
dieses umgekehrten Problems anwenden; man braucht nur 
eine Parallele zur h-Axe in dem gegebenen Abstande l — k 2 
*) Die negativen Je 2 des Kreises und der Kugel besitzen natür 
lich dieselbe Multiplicität, wie die demselben Index m der Normal 
functionen entsprechenden positiven ausgezeichneten Werthe.