Allgemeine Sätze über die Functionen m. § 1. 193 
multiplicirt das Geschwindigkeitspotential liefert, den Schwin- 
gungszustand stehender Wellen darstellt. Man kann sich aber 
die letzteren dadurch entstanden denken, dass die vom Er 
regungspunkte 0 ausgehenden Wellen mit einem gleichen, 
aus dem Unendlichen kommenden und gegen 0 hin conver- 
girenden Wellenzuge interferiren; und umgekehrt lassen sieh 
die fortschreitenden Wellen aus zwei geeigneten Systemen 
stehender Wellen mit um 7 differirenden Phasen zusammen- 
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setzen, so dass der gerade erwähnte Unterschied nicht sehr 
wesentlich ist. — 
In Wirklichkeit kann natürlich eine Schallquelle auch 
nicht punktförmig sein, da dann, damit sie eine endliche 
Menge Energie aussenden könnte, in diesem Punkte die Ver 
dichtung und Verdünnung unendlich gross sein müsste; man 
hat sich vielmehr eine solche Schallquelle etwa als eine sehr 
kleine Kugel vorzustellen, welche sich periodisch radial zu 
sammenzieht und ausdehnt, was auf dasselbe hinauskommt, 
als ob innerhalb derselben abwechselnd Luft hinweggenommen 
und hinzugefügt würde. In der Ebene hat man an Stelle 
dieser Kugel eine kleine Kreisfläche zu setzen. Man kann in 
letzterem Falle auch das Problem der schwingenden Membran 
zur Deutung des Erregungspunktes heranziehen, indem man 
sich vorstellt, dass auf die als starr anzusehende Fläche des 
kleinen Kreises eine periodische äussere Druckkraft wirkt; 
lässt man den Kreis unendlich klein werden, so muss, damit 
die Wirkung endlich bleibt, die Kraft und damit auch die 
Verrückung in ihrem Angriffspunkte unendlich gross werden. 
Diesen Grenzübergang kann man sich leichter an dem im 
I. Theile (§ 2, a) erwähnten statischen Probleme der Biegung 
einer gespannten Membran durch daraufgegossene Flüssig 
keit veranschaulichen; man sieht dort ohne Weiteres, dass, 
wenn q der Radius des kleinen starren Kreises, P die ge- 
sammte ausser dem hydrostatischen Drucke auf ihn wirkende 
Druckkraft und p die constante Spannung der Membran ist, 
P -{- Q*7tsu — — p ■ 2ttq • ^ sein muss, dass also bei 
gegebenem endlichem P für unendlich kleines q unendlich 
Höckels, Differentialgleichung. 13