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Ueber die Gleichung. Au -f- lt 2 u — 0. 
gross wie — oder 
° Q 
l 
, u selbst somit logarithmisch unend- 
r 
lieb gross wird. 
Bei den Problemen der nichtstationären Wärmeleitung 
(Erkaltungsproblemen) ist die Deutung der singulären Punkte 
insofern nur etwas erzwungen möglich, als man in ihnen 
Wärmequellen anzunehmen hat, deren Ergiebigkeit wie eine 
Exponentialfunction g—mit der Zeit abnimmt, wodurch 
dann eben das zeitliche Gesetz der Temperaturabnahme für 
den ganzen Körper gegeben ist, ebenso wie die Periode der 
erzwungenen Schwingungen einer Luftmasse oder Membran 
durch die Periode des Erregungspunktes. — Dagegen hat 
bei der stationären Wärmeströmung in einer ausstrahlenden 
Platte (I, § 2, b) ein Punkt, in welchem u logarithmisch un 
endlich gross wird, direct die Bedeutung einer constanten 
Wärmequelle, gerade wie sonst in der Theorie der statio 
nären Wärmeströmung, wenn von der Ausstrahlung abgesehen, 
also Am — 0 gesetzt wird. 
Im Allgemeinen kann man nach dem Vorstehenden 
sagen, dass die singulären Punkte erster Ordnung bei den 
Schwingungsproblemen Quellen von Energie (nämlich Punkte, 
in denen äussere, unendlich grosse Kräfte während einer 
beliebigen endlichen Zeit endliche Arbeit leisten, deren Ge- 
sammtbetrag für die Dauer einer Periode jedoch, da es sich 
für uns stets um stehende Schwingungen handelt, immer = 0 
ist), bei den Wärmeleitungsproblemen Wärmequellen (Punkte, 
welche durch Wärmezufuhr stets auf unendlich hoher Tem 
peratur erhalten werden) sind. Mit Rücksicht auf diese 
physikalische Bedeutung mag es künftig gestattet sein, wenn 
die Function u in einem Punkte unendlich gross wie — a log r 
oder wie — wird, die Constante a die Intensität dieses singu 
lären Punktes erster Ordnung zu nennen. 
Die singulären Punkte zweiter Ordnung lassen sich ge 
mäss dem früher Gesagten als Doppelquellen deuten, welche 
entstehen, wenn zwei einfache Erregungspunkte von den 
Intensitäten -f- a und — a einander unendlich nahe rücken, 
während zugleich a in demselben Grade unendlich gross