Lösung der Randwerthaufgaben. § 1. 
243 
a) wenn diejenigen erzwungenen Schwingungen der in 
einem geschlossenen Raume enthaltenen Luftmasse ermittelt wer 
den sollen, welche durch eine gegebene periodische Bewegung 
der begrenzenden starren Fläche, bezw. im Falle einer Luft- 
platte des Randes, erzeugt werden; denn durch die Bewegung 
der Wand ist die Normalcomponente der Geschwindigkeit 
der anliegenden Lufttheilchen, also auch ^ vorgeschrieben; 
b) für ebene Bereiche beim Problem derjenigen unend 
lich Meinen Schwingungen einer schweren Flüssigkeit in einem 
cylindrischen Gefäss, welche durch gegebene transversale 
Schwingungen der cylindrischen Wand hervorgerufen werden. 
c) Bei einer Membran müsste man die Neigungen der 
Randelemente gegen die Ebene des Randes als gegeben an 
nehmen und zwar als periodische Functionen der Zeit beim 
Schwingungsproblem, als constant bei dem oben unter I, b 
erwähnten statischen Problem. 
III. Für die dritte Randwerthaufgabe gestatten nur 
die Wärmeprobleme eine einfache anschauliche physikalische 
Deutung. 
a) Bei der nichtstationären Wärmeleitung in einem be 
liebigen Körper würde dieselbe anftreten, wenn der Körper, 
wie unter I, c erläutert, von einem nach dem Newton’schen 
Gesetze erkaltenden Medium umgeben ist, wenn aber seine 
Oberfläche nicht jederzeit die Temperatur des letzteren be 
sitzt, sondern durch sie hindurch ein Wärmeaustausch durch 
„äussere Leitung" oder Strahlung stattfindet; dann muss 
nämlich, falls TJe~die Temperatur des umgebenden Me 
diums ist, diejenige in dem betrachteten Körper ebenfalls 
durch einen Ausdruck ue~ a ' lk b t dargestellt sein, und an der 
Grenzfläche die Beziehung h(u — TJ) -f- 
d(ü—ü) 
du 
dn 
— 0 bestehen, 
so dass in der That hü -b ^ einer gegebenen Function gleich 
sein muss. 
b) Bei dem Problem der stationären Wärmeströmung in 
einem cylindrischen Körper, für dessen Endfläche eine Bedin- 
16*