ff F (“> S • t) d * d y =// {(H) + 2B r* 
+ A" (f^f + + 22TǤ| + )<?*% 
verschwindet, in welchem die Functionen B', B \ A will 
kürlich sind bis auf die Relation*): 
dB" . dB' . . „ 
8x + ~Ty ~ A ~ l f- 
Mit obiger Differentialgleichung haben wir uns schon im 
§ 4 des II. Theiles beschäftigt gelegentlich der Untersuchung 
über die Integraleigenschaften der Normalfunctionen. Dort 
definirten wir als ausgezeichnete Lösungen (bezw. Normal 
functionen bei Hinzukommen der Integraleigenschaffen) solche 
im Gebiete durchaus endliche und stetige Lösungen u, für 
welche, ohne dass sie überall verschwinden, an der Begren 
zung entweder ü oder allgemein 
(14) G'|| + B |3 cos 
cos (ny) + au 
du 
i \rdx 
gleich Null ist. (a kann eine beliebige Function längs des 
Randes sein.) Diese allgemeine Grenzbedingung entsteht, 
wenn man verlangt, dass die erste Variation des Ausdruckes 
J J F (ii, dxdy -f- J aü 2 ds verschwinden soll (vgl. 
II, §4, S. 54). Dass die eben erwähnte Randbedingung auch 
diejenige ist, welche sich bei gewissen auf die Differential 
gleichung (13) führenden physikalischen Problemen dar 
bietet, geht aus den Entwickelungen in § 1 des II. Theiles 
hervor. Entsprechend jener Grenzbedingung ist hier die 
zweite bezw. dritte Randwerthaufgabe so zu fassen, dass die 
Werthe von 
( Ä ' Tx + B t) 008 ("*) + i B lü + A " t) cos ^ 
bei der zweiten, diejenigen des allgemeinen Ausdruckes (14)