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Ueber die Gleichung: Am -(- k 2 u — 0. 
handlung fortschreitender Wellen keine neuen Schwierigkeiten 
dar, wenn man die Lösungen der Differentialgleichung (1) 
für den betrachteten Raum (— auch in geschlossenen Räumen 
sind in besonderen Fällen „fortschreitende Wellen“ möglich—) 
kennt. Dagegen sind Wellen, welche in einem vorher in 
Ruhe befindlichen Medium erst in der Ausbreitung begriffen 
sind, bei welchen also die Bewegt; 1 ' 1 Punktes 
keine rein periodische Function 
unserer 
Betrachtung gänzlich ausgeschlossen. — 
c. Für die transversalen Schwingungen elastischer Platten 
gilt die Gleichung 
also, wenn man w — u . sin setzt, 
; T. 7 
t; 
Man kann nun schreiben 
A A u — làu — A{Au — h? ii) -}- h 2 (A u — h 2 u) 
— A (Au -f- h 2 u) — h 2 {Au -j- h 2 u) 
woraus ersichtlich ist, dass man der Differentialgleichung 
AAг^ — lAu — 0 genügen kann, wenn man u — au -f~ a"u" 
setzt und u der Gleichung Au' — Jc 2 u = 0, u" der Glei 
chung Au" -f - h 2 u" = 0 unterwirft. Insofern gehört also 
auch dieses Problem zu denjenigen, bei welchen unsere 
Differentialgleichung eine Rolle spielt. 
d. Die Differentialgleichung der Wärmeleitung in iso 
tropen Körpern lautet 
wo v die Temperatur und a 2 die Wärmeleitungsfähigkeit % divi- 
dirt durch das Product aus Dichte q und specifischer Wärme 
c ist. Dieselbe Differentialgleichung tritt auch noch in an 
deren Gebieten der Physik auf, z. B. bei der Diffusion und 
bei der Ausbreitung elektrischer Ströme in unbegrenzten Lei 
tern durch Selbstinduction. — Dieser Differentialgleichung sucht 
man durch den Ansatz t