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Ueber die Gleichung: Am -f Fm = 0. 
die Particularlösung und die Function T^ 0 * 0 angewendet, 
so wäre man zu dem Resultate gelangt, dass ein einfacher 
Erregungspunkt hinsichtlich seiner Wirkung auf Punkte des 
Aussenraumes auch durch eine Belegung einer ihn ein- 
schliessenden Fläche mit Doppelquellen, wie wir sie im 
III. Theile (§ 1 und 5) betrachtet haben, ersetzt werden 
kann; ein Resultat, welches sich wieder auf die Geschwindig 
keitspotentiale beliebiger räumlicher Yertheilungen von Er 
regungspunkten, die ganz innerhalb der betrachteten Fläche 
liegen, überträgt. — Diese Sätze gelten mit den bekannten 
Abänderungen (z. B. Ersetzung von c ~ s ^ durch Y 0 (Jcr)) 
auch für die Ebene. 
Aus dem Vorstehenden insgesammt folgt also, dass man 
räumlich vertheilte oder in Punkten concentrirte Schallquellen, 
die man mit einer beliebigen geschlossenen Fläche oder Curve 
umschliesst, bei Betrachtung der Lösung u in dem die Erregungs 
punkte nicht enthaltenden, äusseren Theile des Baumes oder der 
Ebene jederzeit ersetzen kann durch eine Belegung jener Fläche 
oder Curve mit einfachen Quellen allein oder durch eine solche 
mit Doppelquellen allein, sofern man die Green'sehen Func 
tionen G und V für den die ursprünglichen Erregungspunkte 
enthaltenden Bereich kennt. (Früher, in § 5 des III. Theiles, 
(S. 236), konnten wir nur behaupten, dass eine Ersetzung 
durch eine einfache und eine Doppelbelegung zugleich mög 
lich sei.) 
Der vorstehende Satz gilt auch noch für Lösungen von 
Au -j- k^u — 0 mit höheren Unstetigkeiten, da letztere suc 
cessive durch Superposition niederer erzeugt werden können 
(vergl. Ill, § 1). Sein zweiter Theil, d. h. die Ersetzbarkeit 
beliebiger Un stetigkeitspunkte durch die Doppelbelegung einer 
sie umschliessenden Fläche, hat in der Akustik die wichtige 
physikalische Bedeutung, dass beliebige Schallquellen hinsicht 
lich ihrer Wirkung nach Aussen stets durch geeignete trans 
versale Schwingungen einer sie umschliessenden Fläche ersetzt 
werden können. — Eine Bemerkung über die als Specialfäll 
im Vorstehenden enthaltene Aequivalenz einer schivingenden