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Von den ausgezeichneten Lösungen. § 3. 
wo die b ik (in erster Annäherung) Constanten sind. Aus der 
Natur von T folgt, dass die vorstehende quadratische Form 
definit ist, d. h. für alle Werthe von ql. . . qh dasselbe, hier 
positive Zeichen besitzt. Das Potential V muss für 
2i = &*=••• 2n = 0 
ein Minimum sein, da die Ruhelage stabil sein soll. Jener 
Minimumwerth kann ohne Beschränkung = 0 gesetzt werden, 
folglich ist V, wenn wir besondere Fälle ausschliessen, in erster 
Annäherung eine quadratische Form der Coordinaten selbst: 
V = ^ 2 üik qi qk ’ 
i k 
dieselbe ist ebenfalls definit und positiv, weil nach der Vor 
aussetzung der Stabilität V für alle Werthe von q t . . . q n 
positiv sein muss. 
Die Lagrange’schen Bewegungsgleichungen 
cf (d(T-V)\ _ d(T-V) 
dt \ dq\ ) dge 
heissen also hier: 
n 
(bikq'k + a ik q k ) = 0 {i ="1, 2 . . . n). 
i 
Dies sind n lineare homogene gewöhnliche Differentialglei 
chungen zweiter Ordnung für die Coordinaten q. Um die 
selben zu integriren, setzt man 
q k = A k & a 
und erhält dann n lineare homogene Gleichungen: 
n 
ißik ~f- y?b ik ) A k — 0 
i 
für die n Constanten A k . Sollen sich letztere bestimmen 
lassen, so muss die Determinante dieser Gleichuugen ver 
schwinden, also 
«ii -f fi 2 b n a 12 + p 2 b 12 a Xn + 
^ %2 “f - ^ ^12 ^22 “f - 22