74 
Eigenschaften auf, doch nirgend findet sich eine ei 
gentliche Systematik für dieselben. Auf diese kommt 
es vornehmlich an und sie muß das Augenmerk der 
Forscher sein. Die Coordinate«-Methode legt ihr 
wegen der Künstlichkeit, mit der sie das eigentliche 
Object behandelt, in Beziehung auf dieses selbst fast 
unüberwindliche Schwierigkeiten in den Weg; die 
neue Methode führt ungleich leichter auf den natürli 
chen Zusammenhang der Eigenschaften einer Curve. 
§. 21. 
Um die Begriffe: Begriff einer krummen Linie 
und Eigenschaft derselben, zu sondern, mag zunächst 
Folgendes bemerkt werden: 
Der Begriff, die gesetzmäßige Einheit einer Curve, 
spricht sich nicht nur darin aus, daß ihre Elemente, 
Lange und Winkel oder Drehung, von einem einzi 
gen bestimmten, sondern daß sie von irgend ei 
nem beliebigen Punkte in ihr aus gerechnet, bis zu 
jedem beliebigen Punkte in ihr, also für ihren gan 
zen Lauf, in einer und derselben gegenseitigen Ab 
hängigkeit stehen. Wählt man den Punkt, von 
dem man ausgeht, den Anfangspunkt, anderswo, 
so kann zwar die Abhängigkeit eine andere werden, 
aber für jeden einmal gewählten Anfangspunkt, er 
sei g> 
dersel 
zu zi 
mit i 
dem 
in d 
Ansa 
für r 
von ' 
sei d> 
oder 
man 
Func 
Gescl 
zur < 
also 
man 
so ij 
Verc 
gesch 
Anst 
veräi 
daß 
die l 
ren