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Man hat gefunden, daß in einer Gleichung eines 
und desselben Grades verschiedene Curvenspecies ent 
halten sein können, und über diese Verschiedenheit 
nach dem durch die Auffassung der Function bedingten 
ganz verschiedenartigen Laufe der Curven geurtheilt, 
ohne eben nach gehörig geordneten und vollständig 
abgeleiteten Merkmalen über diese Verschiedenheit 
des Laufes zu entscheiden. Man theilte die Cur 
ven einer Gleichung nach denjenigen eben vorliegen 
den Verschiedenheiten ein, die sich als wesentliche 
bemerklich machten, ohne sich dabei auf ein System 
aller möglichen Verschiedenheiten zu beziehen. Es 
blieb daher auck als etwas Gleichgültiges bei der 
Discussion unerörtert, daß diese zunächst als Ver 
schiedenheit der Species angesprochene Abweichung 
Verschiedenheit der Gattung sei. Parabel, Ellipse 
und Hyperbel sind z. B., wie bekannt, drei ver 
schiedene Gattungen von Curven, und von jeder 
Gattung ist eine Species in der Gleichung des 
zweiten Grades enthalten. Der Grad der Glei 
chung entscheidet überhaupt nur darüber, zu welcher 
Species einer Gattung die entsprechende Curve ge 
hört, nicht über die Gattung, die, wie man im 
Allgemeinen weiß, von der Form der Gleichung 
abhängt. Dessen ungeachtet hat man den Grad der