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schaft müßte freilich anders und zwar synthetisch 
verfahren. Es würde mit der Untersuchung der all 
gemeinsten Eigenschaften, derjenigen, welche ganzen 
Hauptklaffen von Curven zukommen, den Anfang zu 
machen, darauf die Eigenschaften der Gattungen, 
und endlich die der Arten abzuleiten haben. Unsere 
Absicht an diesem Orte ist ein solcher eben so wün- 
schenswerther als schwieriger Bau nicht; doch über 
heben wir hier billig den Leser der genannten Dis- 
cussion, die er in deutschen und ausländischen Lehr 
büchern in den verschiedensten Formen finden kann, 
weil sie für den Anfang zu sehr von dem Eigen 
thümlichen der neuen Methode ab in's rein Alge 
braische führt. Statt dessen nehmen wir die curso- 
rische Untersuchung einer Mannigfaltigkeit einzelner 
einfacher Curven vor, nachdem die nöthigsten allge 
meinen Methoden abgehandelt sein werden. Nur 
einige wenige Bemerkungen vorher in Beziehung 
auf die in der allgemeinen Gleichung des zweiten 
Grades enthaltenen krummen Linien. 
tz. 33. 
Aus der allgemeinen Gleichung des zweiten Gra 
des zwischen zwei Veränderlichen 
(1) 
erhält man durch Auflösung