Full text: Neue Curvenlehre

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das Verhältniß. Im zweiten Faste möge die ab 
solute Größe der Drehungseinhekt für die erste Curve 
sich zu der für die zweite verhalten wie f: t. Dann 
ist der mit w ähnlich liegende Punkt W=Uv, 
der mit w' ähnlich liegende W' = fvv'; man setzt 
diese Werthe ein und verfahrt wie vorher. — Sind 
jedoch die von w, w', W, W' vorkommenden Func 
tionen trigonometrische, so muß man den vier ge 
nannten Zahlen den Werth ihrer absoluten Einhei 
ten unterschieben, also jedesmal gleiche absolute in 
Graden ausgedrückte Winkelgrößen für w und W, 
w' und W' setzen. 
Beispiel. Die Krümmungsgrade der gemei 
nen Parabel verhalten sich wie die Würfel der Co 
sinus der Drehungswinkel (§. 51), also ist das 
Krümmungsverhältniß 
cos. 3 w : cos. 3 \v'. 
Seien in einem andern derselben Gleichung ange- 
hörigen Curvenexemplare W und W' ähnlichliegend 
mit w und w', so ist die Bedingung der Aehn- 
lichkeit 
008? w : cos. 3 w' — cos. 3 W: cos. 3 W' 
cos. w: cos. w' — cos. W: cos. W'. 
Nimmt man gleiche absolute Größen der Drehungs
	        
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