Full text: Neue Curvenlehre

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endet die Begrenzung und damit auch das Dies 
seits und Jenseits. 
Auch die gerade Linie hat also zwei Seiten. 
Aber diese sind durch nichts unterschieden, weil der 
Geraden, kraft ihres Begriffes, Richtungsveränderung 
fehlt. Auf dieser lediglich beruht die Unterscheidung 
von Convexität und Concavität. Eine gerade Linie 
ist daher an der einen wie an der andern Seite 
weder convex noch concav, es mangelt die Basis 
des Begriffes und daher der Begriff selbst. Sie 
stellt die Indifferenz beider dar und kann plan 
genannt werden, so wie die Ebene in Beziehung 
auf gebogene Flachen. 
Man denke sich einen Bogen einer Krummen, 
deffen Drehung stets nach derselben Seite gehe und 
nicht über 180° betrage. Dieser sei gleich einem 
Faden biegsam, und man vermindere seine Krüm 
mung immer mehr, bis eine Gerade entstanden ist. 
Nun beginne diese sich von neuem zu krümmen, aber 
nach der andern Seite, so daß die vorher concave 
Seite des Bogens die convexe wird, und umgekehrt. 
Hier bildete die gerade Form den Uebergänz des 
Concaven in's Convexe, wenn man nicht an einen 
einzelnen Punkt der Linie, sondern an ihren ganzen 
Verlauf denkt. Diese Bemerkung ist geeignet, das
	        
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