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haben eine verschiedene Gestalt, daher auch die Glei 
chungen von beiden Anfangspunkten aus verschieden 
ausfallen müssen, obwohl sie einer und derselben 
Curve angehören. 
Der Kreis ist also eine periodische Linie, und 
die einzige von unbestimmter Periode. Denn 6 war 
bei jener Umwandlung eine völlig beliebige Größe. 
Jedes beliebige Stück des Kreises ist mit einem 
andern von gleicher Lange identisch, also die erste 
Umdrehung der zweiten und allen folgenden, das 
Zehntel einer Umdrehung allen übrigen Zehntel- 
Umdrehungen u. s. f. 
Diese Eigenschaft der Curve, von allen Punkten 
aus, mögen sie im positiven oder im negativen 
Aste liegen, denselben Verlauf vorwärts und rück 
wärts zu haben, fordert offenbar, daß jede nächste 
Umdrehung die folgende bedeckt, oder daß die Linie 
in sich selbst zurückkehrt. Man kann dieses auf 
mehrere Arten naher erörtern, z. B. auf folgende 
Weise. Nachdem der positive Ast der Curve die 
erste ganze Umdrehung gemacht, hat er an dem 
Endpunkte derselben, wie jede Curve, wieder die 
Anfangsrichtung. Von diesem wie von jedem an 
dern Punkte an sind alle folgende Theile, hier also 
alle folgende llmdrehungen mir der ersten identisch,