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weil die Gleichung, wenn man den Endpunkt der 
Umdrehung als neuen Anfangspunkt seht, genau die 
vorige ist. Es werden also auch alle folgende Um 
drehungen die erste bedecken, sofern noch nachgewie 
sen werden kann, daß das Ende der ersten Umdre 
hung mit ihrem Anfange nicht blos die Richtung, 
wie schon bemerkt, sondern auch den Anfangspunkt 
gemein hat. Die Nothwendigkeit hiervon ist klm. 
Die zweite halbe Umdrehung ist, man mag sie 
vorwärts oder rückwärts nehmen, mit der ersten 
halben Umdrehung identisch. Denkt man sich An 
fangs- und Endpunkt der ersten halben Umdrehung 
durch eine Gerade verbunden, so ist die zweite, auf 
der andern Seite der Geraden, nicht nur identisch 
mit der ersten, sondern liegt auch identisch mit ihr 
in Bezug auf die Gerade, da Endpunkt und End 
richtung der ersten mit Anfangspunkt und Anfangs 
richtung der zweiten zusammenfallt. Also muß die 
erste so auf der einen Seite der Geraden liegen, 
wie die zweite identische auf der andern. Da nun 
die erste mit dem Anfangspunkte von der Geraden 
ausgeht, so muß auch die zweite mit dem Endpunkte 
in demselben Punkte die Gerade treffen, indem die 
zweite vorwärts genau eben so, wie rückwärts ver 
läuft. Daher kehrt die erste Umdrehung und damit