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Gebild, wenn die Vorzeichen der Koefficienten
gleich sind.
II. Seht man E und E —0, so erhalt man
(2) Cs 2 -j- Dw — 0,
deren Lösung in Beziehung auf beide Veränderliche ist
(3) w = -£s 2 , (4) s = ± r (- 5 w).
Haben hier C und D gleiche Vorzeichen, so bleiben
die Ausdrücke unverändert, wenn man diese Coeffi-
cienten positiv denkt; haben sie verschiedene Vor
zeichen, so entsteht unter dieser Bedingung
(5)w = £s 2 , (6)s = + r(?w).
Es ist zweckdienlich, diese letzten Gleichungen schon
hier einer einfachen Analyse zu unterwerfen, und
dadurch der Untersuchung der ersten absoluten Ei
genschaften vorzugreifen.
Für 8 — 0, ist auch w = 0: die Curve hat
im Anfangspunkte die Anfangsrichtung.
Jeder positive und jeder negative Werth für 8
in (5) giebt einen positiven Werth für w: die Curve
hat zwei vom Anfangspunkte nach entgegengesetzten
Richtungen auslaufende Aeste mit positiver Drehung
(ad und ag, Fig. 21).
Diese Aeste sind identisch, denn irgend ein po-