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Seien in (7) C und D, auch F und D von ver 
schiedenen Vorzeichen, so geht hervor: 
(9) w = £s 2 +t 
worin nun die Coefficienten an sich positiv sind. 
8 — 0 giebt w=^. Im Anfangspunkte hat die 
Curve nicht die Anfangsrichtung, also eine andere 
und zwar mehr positiv gewendete Lage gegen ab, 
als in (5). Uebrigens ist die Curve dieselbe, denn 
sobald man ihr durch Verschiebung dieselbe Lage 
wie in (5) giebt, also ihr im Anfangspunkte die 
Anfangsrichtung ertheilt, indem w' = w — ^ ge 
setzt wird, erhalt man durch Einschiebung des hier 
aus folgenden Werthes von w in (9) 
w' = £s 2 , 
welches wieder Gleichung (5) ist. 
Giebt man den Vorzeichen der einzelnen Coef 
ficienten in (7) noch die drei möglichen andern Re 
lationen, so erhalt man die Gleichungen der Linie 
in ihren 3 übrigen noch möglichen Lagen. Diese 
4 und die 2 schon unter II nachgewiesenen kom 
men mit den 6 möglichen Lagen des Kreises über 
ein (Z. 30, 6 und 7). 
V. Setzt man nur F — 0, so entsteht aus (1), 
wenn zugleich ungleiche Vorzeichen für C und D 
sowohl als für E und D gesetzt werden,