Full text: Neue Curvenlehre

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im Allgemeinen nicht Statt; die Anschauungen 
des allgemeinen Begriffes können verschiedene Gestalt 
haben. Sollte sich aber zeigen, daß die so eben 
erhaltene Bedingung wenigstens unter irgend einer 
speciellen brauchbaren Voraussetzung wahr würde, 
so ginge daraus die Möglichkeit der Aehnlichkeit 
und die Bedingung ihrer Wirklichkeit hervor. 
(S /2 —S 2 + S —S') (?—1) 
kann aber unter zwei Bedingungen — 0 werden. 
1. Der erste Factor sei —0, woraus folgt 8 ^ 8^. 
Soll dies sein, so fallen beide Punkte in einen 
zusammen, sowohl in dem einen als in dem 
andern Exemplare der Curve, denn aus S^S' 
folgt auch 8 — 8^. (Siche die obigen beiden 
durch 8 und S' ausgedrückten Werthe von 8 
und 8'.) Laßt man aber wirklich dieses Zu 
sammenfallen geschehen, so kann von keinem 
Gleichverhaltniß der Krümmungsstarken je zweier 
verschiedenen Punkte in der einen und in 
der andern Curve mehr die Rede sein und die 
Möglichkeit der Untersuchung der Gestalt durch 
ihren Begriff fallt hinweg, das ganze Verfahren 
ist von vorn herein unter dieser Voraussetzung 
eine hohle Form gewesen: denn freilich, da in 
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