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einem und demselben Punkte die Krümmungs 
stärke eines Curven - Exemplares sich selbst gleich 
ist, so muß dieses Verhältniß für jedes Exem 
plar und jede Curve überhaupt —1 sein, wo 
durch nichts über die Gestalt ausgesagt ist. — 
Anders ausgedrückt: der erste Factor kann nicht 
0 werden, weil die hieraus entstehende Folge 
S —S' wider die Voraussetzung ist, welche eine 
Verschiedenheit dieser Größen fordert. 
2. Der zweite Factor s 2 —1 sei — 0, woraus 
folgt f— + 1. Diese Bedingung ist brauchbar 
und spricht den weitern Satz aus: Sind die 
absoluten Größen der Drehungseinheit gleich (so 
daß w = W, w / = W / gesetzt werden kann), 
so sind alle Curven der gegebenen Gleichung 
ähnlich, man setze die absolute Größe der Län 
geneinheit so groß oder so klein, als man will. 
Auch geht für die Metamorphose der Gestalt 
hervor, daß man sich von der Erfüllung der 
Bedingung, also von der Gesialtgleichheit desto 
weiter entfernt, je mehr man f über oder unter 
1 setzt, d. h. je verschiedener die absoluten Grö 
ßen der Drehungseinheit gewählt werden. 
Die vollständige Metamorphose der Curvenge- 
stalt ist nun leicht zu verfolgen. Nach Aussage der