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dx 
rechne aus der Differential-Gleichung —. Der 
Werth dieses Verhältnisses, der entweder durch y 
oder durch x ausgedrückt erscheint, gleicht lg. w. Man 
setze diese Gleichung und berechne aus ihr die darin 
vorkommende Coordinate, sei es y oder x, worauf 
man wieder differentiirt, und dadurch entweder dy 
oder dx durch w und dw ausgedrückt erhalt. Diese 
Function von w wird alsdann dem Werthe von 
dy oder dx, der im vorigen Kapitel (§. 74, 3 
und 4) gefunden wurde, nämlich ds.eos. w oder 
ds. sin. w gleichgesetzt, wodurch man eine Differen 
tial-Gleichung unter w und s bekommt. Die In 
tegration derselben liefert die geforderte Gleichung. 
§, 82. 
Beispiel 1. Des Kreises Coordinaten-Glei 
chung aus dem Scheitel ist y 2 = 2rx — x 2 . Aus 
ihrer Differential - Gleichung findet man 
dx y y(2rx — x 2 ) 
dy r — x r — x 7 
daher 
2rx — X 2 
(r-x)- 
= tg. J W, 
r 2 tg. 2 w 
1 + tg. 2 \v 
— X 2 —2rx.