Full text: Neue Curvenlehre

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zugleich andererseits ihre Einseitigkeit an den 
Tag gelegt. Indem sie vermöge derselben die Curve ^ 
selbst und eben so die krumme Flache an sich (nicht m ' e 
den von ihr begrenzten Körperraum) nur mittelbar ^ 
beherrscht, drängt sich die Frage hervor: welche ist k oc 
für die Curve als Linie und die gebogene Fläche j ctl1 
als solche die absolute und daher in diesem Sinne ($j c 
vollkommen entsprechende Methode? Die Beantwor- ^ 
tung dieser Frage giebt der zweite Abschnitt durch 
Enthüllung der neuen Methode. Diese leistet das 
für die Curve, was die Coordinaren-Methode für j en | 
die von ihr umgränzte ebene Fläche thut, und wird ¡ mi1 
künftig für die doppelt gekrümmten Linien und krum- ji e 
men Flächen dasselbe Geschäft übernehmen, das der 
Coordinaren-Methode für die Körperräume zu führen ^ 
bleibt. Beide Methoden sind, isolirt genommen, Aus 
gleich einseitig, daher einander nothwendige gegen- folg 
seitige Ergänzungen und von gleichem Wissenschaft- 
lichen Werthe. Soll aber eine von ihnen die Grund- tes 
Methode sein, so ist es mehr als zweifelhaft, ob tion 
die Coordinaten-Methode diesen Rang wird behaup- n ien 
ten können. Denn die Curve an sich ist ihrem tersi 
Wesen nach vor der Fläche, man kann die Linie den^ 
bilden, ohne dabei auf die Natur der mit entstehen- gere 
den Fläche zu merken und überhaupt, ohne die duv
	        
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