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Namen die tonischen genannt, und die angege 
bene Weise ihrer Erzeugung ist die ursprüngliche. 
Jedoch lassen sie sich auf verschiedene Arten hervor 
bringen und daher auch untersuchen, wie dieses mit 
allen gebogenen Flachen der Fall ist. Gewöhnlich 
setzt man eine ebene Curve, deren Ebene außerhalb 
des oben bezeichneten festliegenden Punktes liegt, 
und regulirt die Drehung der Geraden durch das 
Herumführen derselben an der Curve. Ist diese 
z. B. eine Parabel, so entsteht die parabolisch- 
tonische Flache, ist sie eine Spirale, die spiralisch- 
conische Fläche rc. 
Anfänger fassen leicht den Begriff der tonischen 
Flächen zu eng auf und müssen wohl beachten, 
daß die Eigenschaft, einen endlichen Raum völlig zu 
umschließen, nicht zu ihrem Wesen gehört.. Nach 
der einen Dimension ist diese endliche Umschließung 
unmöglich, nach den beiden anderen nur möglich, 
nicht nothwendig. Denn was die erste Dimension 
betrifft, so muß die bewegliche Gerade schlechter 
dings unendlich gedacht werden, man erhält sonst 
einen endlichen Theil einer unendlichen gebogenen 
Fläche, wie bei der Erzeugung des gemeinen Ke 
gels durch Drehung einer endlichen Geraden. Die 
Grundebene des letzteren gehört keinesweges zu sei-