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L 
iormale della l 
li e l 2 in P 4 e 
ale alla curva, 
una retta AP i; 
;ente alla retta 
l’altro estremo 
per A. Preso 
P 2 P t , si avrà 
P una curva, 
le. Essa è sim- 
’etta OA. Posto 
'i = — , OP 2 
1 cosa * 
juazione della 
otterrà nel se- 
egnata la retta 
3 del cerchio. 
^ ; poi si segni 
irmale cercata, 
i stessa curva, 
chio G si con- 
rasversale OP 2 
a cerchio, e si 
uesta trasver- 
ìento OP = OP 4 
P 2 Pi, si avrà 
a Mei punti P 
Per condurre 
a questa curva, 
il raggio del 
cerchio passante per P 4 in N i5 e il raggio passante per P 2 in N 8 . 
Si porti ON = ONj — ON 2 = N s N r Sarà PN la normale cercata. 
Se si prende per asse polare la retta OC, e si chiamano r ed a 
le coordinate polari di P, a il raggio del cerchio G, e & la distanza 
OC, l’equazione della curva ottenuta nel modo testé indicato è 
r — 2 ^a? — & 2 sen 2 a. 
La curva ha forme diverse secondochè 0 è esterno od interno 
al cerchio. Nel caso in cui le tangenti condotte da 0 al cerchio 
siano ortogonali, dicesi lemniscata. 
Più generalmente, se da un punto 0 si conduce una retta ad 
incontrare in P 4 P 2 ... P n n linee date, e si porta su essa un seg 
mento 
OP = m i OP i —j— m z OP 2 —|— —j— TYin OPn, 
ove m l m 2 .... m n sono numeri arbitrarii, dette N i N 2 ... N« N le 
estremità dalle sottonormali corrispondenti, sarà: 
ON = m i ON 4 + m 2 ON 2 + — + w» ON w . 
Sia ancora, come nella cissoide, G un cerchio, O un punto della 
circonferenza, OCA un diametro, e AP 4 la perpendicolare ad esso 
in A. Segnata la OP 2 P 1 che incontra il cerchio in P 2 e la retta in 
P 4 , sia P' il loro punto medio. Il luogo dei punti P' è una curva, 
detta visiera di Agnesi (fig. a pag. 86). 
OP 4- OP 
Si ha OP f = ——A—2. q U j n( jj l’equazione di questa curva è 
r — 4- ( ——j- «cosa ì , 
2 \cosa 1 J 
e la sua normale in P' si ottiene segnando il diametro P 2 CN 2 ; poi 
ON 2 ; in seguito PjNì || OA, che incontri ON 2 in N 4 ; detto N' il punto 
medio di N t ed N 2 , sarà N'P f la normale cercata.