indicare l’equipollenza, il segno = , il quale è tipograficamente 
più comodo di quello (¡£b) usato dal Bellavitis, o di quello (=r) 
proposto dal Schell, e che, almeno in un primo studio, evita gli 
equivoci cui potrebbe dar luogo il segno = adottato da Mòbius, 
Grassmann, Hamilton, ed altri. 
2° La somma geometrica, o composizione dei segmenti (pag. 4), 
analoga alla composizione delle traslazioni, velocità, ecc. 
3° Il prodotto di due segmenti (pag. 6), indicato colla scrit 
tura a X b, cioè il prodotto delle lunghezze dei due segmenti 
pel coseno dell’angolo compreso. Questo prodotto è funzione 
simmetrica (o commutativa) dei due segmenti, e distributiva ri 
spetto ad ogni fattore. Esso fu introdotto da Resal 1 ) col nome 
di prodotto geometrico, e corrisponde a —S. ab di Hamilton. 
Se il primo segmento rappresenta una forza, il secondo lo spo 
stamento del punto materiale cui è applicata la forza, il prodotto 
dei due segmenti misura il lavoro della forza. 
4° L’area a.b (pag. 17) cioè l’area del parallelogrammo co 
strutto sui due segmenti a e b ; e il volume a.b.c del parallele 
pipedo compreso fra questi segmenti (pag. 24). L’area ed il 
volume sono funzioni alternate dei segmenti, e distributive rispetto 
ad ogni segmento. Queste notazioni sono dovute a Grassmann. 
I segmenti così definiti possono essere funzioni di variabili nu 
meriche, e ad essi si applicano i concetti di limite, derivate or 
dinarie, successive e parziali, la formula di Taylor, le funzioni 
interpolari, e così via, analogamente a quanto si fa per le fun 
zioni numeriche. Gli stessi concetti si applicano alle aree e vo 
lumi variabili, e specialmente ai punti variabili. Se un punto è 
funzione d’una variabile t, e questa misura il tempo, la derivata 
prima del punto non è altro che la velocità, e la derivata se 
conda l’accelerazione del punto. 
Traité de Cinématique pure (Paris 1862) pag. 64.