Se il punto M sta sulla normale alla superfìcie, sarà 
PMXp=0, PM X <1 = 0 ; 
queste sono le equazioni della normale colla notazione dei segmenti. 
Introducendo le coordinate di P, M, p, q, esse diventano 
che si possono pure scrivere 
X— 07 
y-y 
dy dz dy dz 
du dv dv du 
dz dx dx dy dx dy 
dv du du dv dv du 
dz dx 
du dv 
I volumi A — p.q.r, B = p.q.s , G = p.q.t si possono pure espri 
mere mediante le coordinate, e si ha 
dx dy dz 
du du du 
dx dy dz 
dv dv dv 
d 1 x d 1 x d*x 
du 2 dudv dv 2 
e analogamente per B e C. 
15. Le variabili u e v, da cui dipende la posizione del punto P 
della superfìcie, possono essere due delle coordinate del punto P. 
Se le coordinate x ed y sono le variabili indipendenti, sarà z fun 
zione di x ed y 
z — f{x, y). 
Si avrà in questo caso, facendo u = x e v = y,