Se i punti estremi d’un segmento coincidono, diremo che esso è 
nullo. Quindi la scrittura AB = 0 esprime la coincidenza dei punti 
A e B. Un segmento nullo non ha direzione. 
2. È chiaro che 
Due segmenti equipollenti ad un terzo sono fra loro 
equipollenti. 
Se le rette AB e A'B' sono parallele, e non coincidenti, e 
se le rette AA' e BB' sono pure parallele, i segmenti AB e 
A'B' sono equipollenti, come pure i segmenti AA r e BB'. 
Problema. — Da un punto 0 come origine condurre un 
segmento OX equipollente ad un segmento dato AB. 
Risolveremo questo problema, ammettendo le seguenti costruzioni : 
1° Condurre la retta che unisce due punti dati. 
2° Segnare la retta che passa per un punto dato, ed è parallela 
ad una retta data. 
b UT a V 
N 
~5r 
Se il punto 0 non è sulla direzione di AB, si segni per 0 la 
parallela OX ad AB; poi la AO, e la BX parallela ad AO, che in 
contri OX nel punto X. Il segmento OX è il segmento cercato. In 
fatti i segmenti AB e OX sono su rette parallele non coincidenti, 
e le rette AO e BX sono pure parallele ; quindi OX = AB. 
Se il punto 0 si trova sulla retta AB, si prenda un punto C fuori 
della retta AB. Si costruisca CD = AB, poi OX = CD. Sarà OX == AB, 
onde OX è il segmento cercato. 
3. Ricorderemo le definizioni delle proiezioni parallele, che ci 
occorrono in seguito. Le proiezioni si possono fare nel piano, o 
nello spazio.