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Cono. — Vogliasi determinare il volume del cono (o piramide) 
avente per base una figura piana di area B, e per altezza h. Sia 
0 il vertice del cono; prendasi per asse OX la perpendicolare ab 
bassata da 0 sulla base; allora il piano normale ad OX in un 
punto M di ascissa x taglia questo cono secondo una figura simile 
alla base. Quindi, detta uu l’area di questa sezione, sarà 
uu : B = x 2 : h~. 
onde 
e il volume totale del cono 
v — I 7. B dx = 
0 
come si dimostra in geometria elementare per le piramidi, e come 
già abbiamo dimostrato per i coni a base qualunque. 
Ellissoide. — Riferito l’ellissoide ai suoi tre assi, la sua equa 
zione è 
Il piano normale ad Ox nel punto d’ascissa x incontra l’ellissoide 
secondo una ellisse ; detti a eP i semiassi di questa ellisse, i punti 
di coordinate (x, a, 0), (x, 0, p) stanno sull’ellissoide ; quindi si hanno 
le equazioni 
da cui si ricavano le incognite a e ß: 
b 
—fa 
ß 
c 
a