CAPITOLO YI. 
ID ella Curvatura. 
§ 1. Curve piane. 
1. Diremo che, in un piano fisso, un cerchio variabile ha per limite 
un cerchio fisso, se il centro ed il raggio del cerchio variabile hanno 
rispettivamente per limiti il centro ed il raggio del cerchio fisso. 
Dicesi cerchio osculatore ad una curva in un suo punto P il 
limite del cerchio passante per tre punti della curva, i quali ten 
dano al punto P. 
Teorema. — Se nel piano il punto P, la cui posizione è 
funzione della variabile t, ha per derivate prima e se 
conda i segmenti u e v, funzioni continue di t, non nulli 
e non coincidenti in direzione, il centro C e il raggioR 
del cerchio osculatore alla curva nel punto P sono defi 
niti dalle equazioni: 
GP 2 — R 2 = 0 
CPXu = 0 
cp x v 4~ u 2 = o. 
Infatti, dati a t tre valori t 2 t 3 e detti P t P 2 P 3 i punti corri-