Quindi dividendo il numeratore e il denominatore nella espressione 
di R per (i 3 — 4) (i 3 — 4) (4 — 4)> e badando a ciò che diventano 
queste equipollenze ove si consideri il valore assoluto di ambo i 
membri, si ritrova 
limR = 
gr(u. v) 
3° Nel triangolo formato dai tre punti P t P a P 3 della curva si 
possono considerare il baricentro S, il centro G del cerchio circo- 
scritto, il punto H d’incontro delle altezze, e il centro T del cerchio 
(dei nove punti) passante pei punti medii dei lati del triangolo. È 
noto che questi punti stanno su d’una retta, e si ha in valor asso 
luto ed in segno 
SII = — 2SC, S r = — se. 
Facciansi tendere Pi P 2 P 3 verso uno stesso punto P. Il baricentro S 
avrà per limite P ; il punto G avrà per limite il centro G del cerchio 
osculatore; quindi, detti ancora H e f i limiti di H e f, si avrà 
PH = — 2PG, Pr = —|-PG. 
Detti P, P 2 P 3 gli angoli dello stesso triangolo, si ha in valor assoluto 
sen Pj 
P,P, 
sen P 2 
PsPT 
sen P 3 
PA 
_i_ 
2R 
Passando al limite si deduce che i seni degli angoli del triangolo 
hanno tutti per limite zero; e siccome la somma di questi angoli